Что нужно найти, если угол ANC равен 120° и проведена секущая AC через центр окружности, а также проведена касательная CN от точки C, лежащей вне окружности?
Paporotnik
Для решения данной задачи нам понадобится применить несколько геометрических свойств и правил.
Дано, что угол ANC равен 120°. Мы знаем, что угол, образованный дугой окружности и хордой, вписанной в эту дугу, равен двойному углу, образованному этой хордой внутри окружности. Таким образом, получаем, что угол ACN также равен 120°.
Также дано, что проведена секущая AC через центр окружности. Из свойств окружности следует, что хорда, проходящая через центр, является диаметром. Таким образом, угол ACN равен 90°, так как это половина центрального угла, а значит, он прямой.
Теперь рассмотрим проведенную касательную CN. Из свойств касательных следует, что касательная, проведенная к окружности из точки, лежащей за ее пределами, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, угол CNC" (где C" - точка касания касательной CN и окружности) равен 90°.
Теперь мы можем заметить, что угол AC"N (где C" - точка касания касательной CN и окружности, а N - центр окружности) равен сумме углов ACN и CNC". Исходя из этого, угол AC"N равен 120° + 90° = 210°.
Таким образом, мы нашли искомый угол AC"N, который равен 210°.
Дано, что угол ANC равен 120°. Мы знаем, что угол, образованный дугой окружности и хордой, вписанной в эту дугу, равен двойному углу, образованному этой хордой внутри окружности. Таким образом, получаем, что угол ACN также равен 120°.
Также дано, что проведена секущая AC через центр окружности. Из свойств окружности следует, что хорда, проходящая через центр, является диаметром. Таким образом, угол ACN равен 90°, так как это половина центрального угла, а значит, он прямой.
Теперь рассмотрим проведенную касательную CN. Из свойств касательных следует, что касательная, проведенная к окружности из точки, лежащей за ее пределами, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, угол CNC" (где C" - точка касания касательной CN и окружности) равен 90°.
Теперь мы можем заметить, что угол AC"N (где C" - точка касания касательной CN и окружности, а N - центр окружности) равен сумме углов ACN и CNC". Исходя из этого, угол AC"N равен 120° + 90° = 210°.
Таким образом, мы нашли искомый угол AC"N, который равен 210°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
