Какие выражения соответствуют числу K на числовой окружности? Выберите один из вариантов ответа: 1) 3π/4+2πk

Чтобы определить, какие выражения соответствуют числу K на числовой окружности, нам нужно изучить каждый вариант ответа и выяснить, когда они равны K.

1) \(3\pi/4+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Здесь мы видим, что для каждого целого числа \(k\) выражение \(3\pi/4+2\pi k\) будет смещаться на целое количество окружностей, но изначально оно равно \(3\pi/4\). Это означает, что выражение соответствует числу \(K = 3\pi/4\).

2) \(2\pi k\), где \(k \in Z\)
Это выражение представляет целое количество окружностей. Оно может принимать любое значение \(K\), находящееся на числовой окружности.

3) \(4\pi/3+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Аналогично первому варианту ответа, данное выражение будет сдвигаться на целые окружности, но изначально оно равно \(4\pi/3\). Значит, выражение соответствует числу \(K = 4\pi/3\).

4) \(\pi/2+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Также как и во втором варианте ответа, данное выражение представляет целое количество окружностей и может принимать любое значение \(K\) на числовой окружности.

5) \(\pi+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Похоже на второй и четвертый варианты ответа, это выражение также представляет целое количество окружностей и может принимать любое значение \(K\).

6) \(\pi/4+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Как и в первом и третьем вариантах ответа, данное выражение будет сдвигаться на целое количество окружностей, но изначально оно равно \(\pi/4\). Значит, выражение соответствует числу \(K = \pi/4\).

7) \(3\pi/4+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Как и в первом варианте ответа, данное выражение смещается на целое количество окружностей, но изначально оно равно \(3\pi/4\). Значит, выражение соответствует числу \(K = 3\pi/4\).

8) \(3\pi/2+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Также как и во втором и четвертом вариантах ответа, данное выражение представляет целое количество окружностей и может принимать любое значение \(K\) на числовой окружности.

9) \(2\pi/3+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Как и в первом, третьем и седьмом вариантах ответа, данное выражение будет сдвигаться на целое количество окружностей, но изначально оно равно \(2\pi/3\). Значит, выражение соответствует числу \(K = 2\pi/3\).

10) \(7\pi/6+2\pi k\), где \(k \in Z\)
Похоже на второй, четвертый и пятый варианты ответа, данное выражение представляет целое количество окружностей и может принимать любое значение \(K\).

Таким образом, выражения, соответствующие числу K на числовой окружности, являются следующими: 1) \(3\pi/4+2\pi k, k \in Z\), 3) \(4\pi/3+2\pi k, k \in Z\), 6) \(\pi/4+2\pi k, k \in Z\), и 9) \(2\pi/3+2\pi k, k \in Z\).