Пожалуйста напишите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если известно, что b2 равен 6, а b4 равен 18. Выразите ответ в текстовой форме.
Добрый_Дракон
Для решения данной задачи, нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии . Нам известно, что и .
Заметим, что каждый член геометрической прогрессии можно выразить через предыдущий член и знаменатель этой прогрессии. То есть, у нас есть соотношение:
где - первый член прогрессии, а - знаменатель прогрессии.
Для решения задачи нам необходимо найти значение .
Используем известные значения и для составления системы уравнений:
Подставляем известные значения и получаем:
Нужно избавиться от . Одно из возможных решений - поделить уравнение на уравнение :
Теперь, найдя значение , можем определить знаменатель геометрической прогрессии. Как мы знаем из определения, является корнем произведения двух последовательных членов:
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен .
Заметим, что каждый член геометрической прогрессии можно выразить через предыдущий член и знаменатель этой прогрессии. То есть, у нас есть соотношение:
где
Для решения задачи нам необходимо найти значение
Используем известные значения
Подставляем известные значения и получаем:
Нужно избавиться от
Теперь, найдя значение
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии
Знаешь ответ?