Пожалуйста напишите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если известно, что b2 равен 6, а b4 равен 18. Выразите

Пожалуйста напишите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если известно, что b2 равен 6, а b4 равен 18. Выразите ответ в текстовой форме.
Добрый_Дракон

Добрый_Дракон

Для решения данной задачи, нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии bn. Нам известно, что b2=6 и b4=18.

Заметим, что каждый член геометрической прогрессии можно выразить через предыдущий член и знаменатель этой прогрессии. То есть, у нас есть соотношение:

bn=b1q(n1)

где b1 - первый член прогрессии, а q - знаменатель прогрессии.

Для решения задачи нам необходимо найти значение q.

Используем известные значения b2 и b4 для составления системы уравнений:

{b2=b1q(21)b4=b1q(41)

Подставляем известные значения и получаем:

{6=b1q18=b1q3

Нужно избавиться от b1. Одно из возможных решений - поделить уравнение 2 на уравнение 1:

186=b1q3b1q3=q2

Теперь, найдя значение q, можем определить знаменатель геометрической прогрессии. Как мы знаем из определения, q является корнем произведения двух последовательных членов:

q=3(извлекаем корень)

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии bn равен 3.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello