Какие выражения можно представить в виде произведения двух степеней

Question

Алгебра: Какие выражения можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: 1) z⋅z83 2) z42⋅z2 3) z79⋅z5 4) z83⋅z0 5) z84⋅z0

Fedor · Accepted Answer

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и найдем их эквивалентные формы в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

1) \(z \cdot z^{83}\)
Для этого выражения, основание \(z\) одно и то же для обоих множителей, и степень равна сумме степеней с одинаковым основанием. Поэтому мы можем записать его в виде:
\[z \cdot z^{83} = z^{1+83} = z^{84}\]

2) \(z^{42} \cdot z^2\)
Снова имеем одинаковое основание \(z\) для обоих множителей. В данном случае, мы можем записать это выражение следующим образом:
\[z^{42} \cdot z^2 = z^{42+2} = z^{44}\]

3) \(z^{79} \cdot z^5\)
По аналогии, оба множителя имеют одно и то же основание \(z\). Мы можем записать это выражение в виде:
\[z^{79} \cdot z^5 = z^{79+5} = z^{84}\]

4) \(z^{83} \cdot z^0\)
В данном случае, второй множитель равен \(z^0\), что равно 1. Поэтому, выражение упрощается и записывается так:
\[z^{83} \cdot z^0 = z^{83} \cdot 1 = z^{83}\]

5) \(z^{84} \cdot z^0\)
Аналогично предыдущему случаю, второй множитель равен \(z^0 = 1\). Это выражение упрощается до:
\[z^{84}\]

Надеюсь, это решение дает вам понятный ответ на задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какие выражения можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: 1) z⋅z83 2) z42⋅z2

Fedor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!