Какие векторы можно выразить через векторы x=nm и y=nk в квадрате mnkl

Question

Геометрия: Какие векторы можно выразить через векторы x=nm и y=nk в квадрате mnkl, где точка e лежит на стороне kl так, что ke=el, и о – точка пересечения диагоналей?

Тимофей_8973 · Accepted Answer

Чтобы определить, какие векторы можно выразить через векторы \(x=nm\) и \(y=nk\) в квадрате \(mnkl\), мы должны учесть геометрические свойства данной фигуры. Давайте посмотрим на квадрат \(mnkl\):



     m_______n

     |       |

     |   o   |

     |_______|

    k         l

Мы имеем точку \(e\), которая расположена на стороне \(kl\) так, что \(ke=el\), а точка \(o\) является центром квадрата и точкой пересечения его диагоналей.

Первым шагом мы можем заметить, что векторы \(x\) и \(y\) образуют базис в плоскости \(mnkl\). Это означает, что мы можем выразить любой вектор в этой плоскости как линейную комбинацию векторов \(x\) и \(y\).

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации векторов \(x\) и \(y\) для поиска векторов, которые можно выразить.

1. Вектор \(x+y\):
\[x+y = nm + nk = n(m+k)\]

2. Вектор \(x-y\):
\[x-y = nm - nk = n(m-k)\]

3. Вектор \(2x\):
\[2x = 2(nm) = 2nm\]

4. Вектор \(2y\):
\[2y = 2(nk) = 2nk\]

5. Вектор \(2x + 3y\):
\[2x + 3y = 2(nm) + 3(nk) = n(2m + 3k)\]

Таким образом, мы можем выразить следующие векторы через векторы \(x\) и \(y\) в квадрате \(mnkl\):
- \(nm\)
- \(nk\)
- \(n(m+k)\)
- \(n(m-k)\)
- \(2nm\)
- \(2nk\)
- \(n(2m + 3k)\)

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какие векторы можно выразить через векторы x=nm и y=nk в квадрате mnkl, где точка e лежит на стороне kl так, что ke=el

Тимофей_8973

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!