Какие углы имеет треугольник, если один из них в два раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего угла

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства треугольника и алгебраические операции.

Предположим, что первый угол треугольника равен \(x\) градусам. У нас есть следующая информация:

1) Один из углов в два раза меньше другого. Это означает, что второй угол равен \(\frac{x}{2}\) градусам.
2) Третий угол на 28 градусов меньше третьего угла треугольника. Поэтому третий угол равен \(x - 28\) градусам.

Теперь мы можем записать уравнение, сумма углов треугольника равна 180 градусов:

\[x + \frac{x}{2} + (x - 28) = 180\]

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим подобные члены:

\[\frac{3x}{2} + (x - 28) = 180\]

Затем упростим уравнение:

\[\frac{3x}{2} + x - 28 = 180\]

Чтобы убрать дробь, умножим все члены уравнения на 2:

\[3x + 2x - 56 = 360\]

Складываем подобные члены:

\[5x - 56 = 360\]

Теперь добавим 56 ко всем членам уравнения:

\[5x = 416\]

И, наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{416}{5} = 83,2\]

Таким образом, первый угол треугольника равен 83,2 градусов.

Мы можем использовать это значение, чтобы найти второй и третий углы. Второй угол равен \(\frac{x}{2} = \frac{83,2}{2} = 41,6\) градусов, а третий угол равен \(x - 28 = 83,2 - 28 = 55,2\) градусов.

Итак, ответ: первый угол треугольника равен 83,2 градусов, второй угол равен 41,6 градусов, третий угол равен 55,2 градусов.