А. Предложите вариант, как построить отрезок, симметричный данному относительно точки А. После этого предложите способ

Для построения отрезка, симметричного данному относительно точки A, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Нанесите на листе бумаги точку A, относительно которой вы хотите построить симметричный отрезок.
2. Возьмите циркуль и установите его концы на данной точке A и на самом отрезке. Откройте циркуль до достижения половины длины данного отрезка. Это гарантирует равномерность симметрии обоих отрезков.
3. Без изменения длины циркуля, установите его один конец на точку A и проведите дугу, которая пересечется с первой дугой, образуя две точки пересечения, B и C, на противоположной стороне относительно точки A. Эти точки будут служить концами симметричного отрезка.
4. Нанесите отрезок BC на листе бумаги.
5. Отрезок AB будет симметричным относительно точки A, поскольку каждая точка на отрезке BC находится на равном расстоянии от точки A.

Чтобы построить второй отрезок, симметричный по отношению к второму отрезку относительно точки A, нужно проделать следующие шаги:

1. Нанесите на листе бумаги отрезок BC.
2. Установите циркуль на концах этого отрезка BC и откройте его до половины длины отрезка BC.
3. Снова без изменения длины циркуля, установите его один конец на точке A и проведите дугу, пересекающую первую дугу в двух точках D и E. Точки D и E будут служить концами второго отрезка, симметричного относительно точки A по отношению к отрезку BC.
4. Нанесите отрезок DE на листе бумаги.
5. Отрезок DE будет симметричным по отношению к отрезку BC относительно точки A, так как каждая точка на отрезке BC находится на равном расстоянии от точки A.

Таким образом, вы построили два отрезка, симметричные относительно точки A.