Чему равно а2 в данной арифметической прогрессии, где а1=9 и а2021=509?
Dimon
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии выражается следующей формулой:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Для нашей задачи, дано значение \(a_1 = 9\) и \(a_{2021} = 509\).
Мы хотим найти значение \(a_2\), то есть второго члена прогрессии. Мы знаем, что номер второго члена равен 2.
Подставим известные значения в формулу общего члена:
\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Чтобы найти значение \(a_2\), нам нужно найти значение разности \(d\).
Используем формулу для нахождения разности:
\[d = \frac{{a_{2021} - a_1}}{{2021 - 1}}\]
Подставим значения в формулу:
\[d = \frac{{509 - 9}}{{2021 - 1}}\]
Выполнив несложные вычисления, получим:
\[d = \frac{{500}}{{2020}}\]
Теперь, зная значение разности, можем рассчитать второй член прогрессии:
\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]
\[a_2 = 9 + (2-1) \cdot \frac{{500}}{{2020}}\]
Опять выполняем простые вычисления:
\[a_2 = 9 + \frac{{500}}{{2020}}\]
Таким образом, значение \(a_2\) в данной арифметической прогрессии равно \(\frac{{4509}}{{2020}}\).
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Для нашей задачи, дано значение \(a_1 = 9\) и \(a_{2021} = 509\).
Мы хотим найти значение \(a_2\), то есть второго члена прогрессии. Мы знаем, что номер второго члена равен 2.
Подставим известные значения в формулу общего члена:
\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Чтобы найти значение \(a_2\), нам нужно найти значение разности \(d\).
Используем формулу для нахождения разности:
\[d = \frac{{a_{2021} - a_1}}{{2021 - 1}}\]
Подставим значения в формулу:
\[d = \frac{{509 - 9}}{{2021 - 1}}\]
Выполнив несложные вычисления, получим:
\[d = \frac{{500}}{{2020}}\]
Теперь, зная значение разности, можем рассчитать второй член прогрессии:
\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]
\[a_2 = 9 + (2-1) \cdot \frac{{500}}{{2020}}\]
Опять выполняем простые вычисления:
\[a_2 = 9 + \frac{{500}}{{2020}}\]
Таким образом, значение \(a_2\) в данной арифметической прогрессии равно \(\frac{{4509}}{{2020}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
