Какие три значения "а" могут быть, чтобы корень уравнения ax=3/7 был натуральным числом?
Звонкий_Эльф_7829
Хорошо! Для решения этой задачи, нам нужно найти три значения "а", при которых корень уравнения будет являться натуральным числом.
Первым шагом в решении уравнения будет деление обеих сторон на "х", чтобы избавиться от переменной в знаменателе. Получается уравнение .
Теперь, чтобы найти значения "а", при которых корень будет натуральным числом, нам нужно найти такие значения "х", для которых будет равно натуральному числу.
Обратите внимание, что 3 и 7 - простые числа. Чтобы получить натуральное число в знаменателе, значение "х" должно быть таким, чтобы в числителе у нас был множитель 7. Так как 3 - простое число, то значение "х" не может быть равным 1, так как в этом случае числитель будет 3, а не 7.
Теперь рассмотрим возможные значения "х" и найдем соответствующие значения "а":
1. Если , то = = . В этом случае значение "а" равно 1/7.
2. Если , то = = . В этом случае значение "а" равно 3/49.
Итак, у нас есть два значения "а": 1/7 и 3/49, при которых корень уравнения будет являться натуральным числом.
Но по условию мы должны найти три значения "а". Для этого рассмотрим случай, когда 3/7x равно натуральному числу, и числитель не делится на 7. В этом случае уравнение не имеет решения.
Таким образом, мы нашли два значения "а", при которых корень будет натуральным числом: 1/7 и 3/49.
Первым шагом в решении уравнения будет деление обеих сторон на "х", чтобы избавиться от переменной в знаменателе. Получается уравнение
Теперь, чтобы найти значения "а", при которых корень будет натуральным числом, нам нужно найти такие значения "х", для которых
Обратите внимание, что 3 и 7 - простые числа. Чтобы получить натуральное число в знаменателе, значение "х" должно быть таким, чтобы в числителе у нас был множитель 7. Так как 3 - простое число, то значение "х" не может быть равным 1, так как в этом случае числитель будет 3, а не 7.
Теперь рассмотрим возможные значения "х" и найдем соответствующие значения "а":
1. Если
2. Если
Итак, у нас есть два значения "а": 1/7 и 3/49, при которых корень уравнения
Но по условию мы должны найти три значения "а". Для этого рассмотрим случай, когда 3/7x равно натуральному числу, и числитель не делится на 7. В этом случае уравнение не имеет решения.
Таким образом, мы нашли два значения "а", при которых корень будет натуральным числом: 1/7 и 3/49.
Знаешь ответ?