Какое из приведенных чисел не входит в последовательность an = -23 умножить

Question

Алгебра: Какое из приведенных чисел не входит в последовательность an = -23 умножить (-1)^n/n?

Zoya · Accepted Answer

Чтобы найти число, которое не входит в последовательность \(a_n = \frac{{-23 \cdot (-1)^n}}{n}\), давайте рассмотрим каждое число и проверим, контролируя условие последовательности.

Первый шаг - рассмотряем номер последовательности \(n = 1\):
\[a_1 = \frac{{-23 \cdot (-1)^1}}{1} = -23 \cdot (-1) = 23\]

Второй шаг - рассмотрим номер последовательности \(n = 2\):
\[a_2 = \frac{{-23 \cdot (-1)^2}}{2} = -23 \cdot 1 = -23\]

Третий шаг - рассмотреть номер последовательности \(n = 3\):
\[a_3 = \frac{{-23 \cdot (-1)^3}}{3} = -23 \cdot (-1) = 23\]

Четвертый шаг - рассмотреть номер последовательности \(n = 4\):
\[a_4 = \frac{{-23 \cdot (-1)^4}}{4} = -23 \cdot 1 = -23\]

И так далее.

Очевидно, что числа в последовательности чередуются между -23 и 23, и каждое второе число равно -23. Поэтому, рассмотрев первые четыре шага, мы видим, что числа 23 и -23 повторяются и являются частями последовательности.

Таким образом, единственное число, которое не входит в данную последовательность, это число 0. 0 не может быть частью последовательности, так как мы не можем делить на ноль (\(n\) в знаменателе).

Надеюсь, это объяснение понятно и подробно.

Какое из приведенных чисел не входит в последовательность an = -23 умножить (-1)^n/n?

Zoya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!