Если угол при вершине больше угла при основании на 115,5°, то какой угол при основании?

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами треугольника. В треугольнике с двумя неравными углами, большим угол находится напротив большей стороны, а меньший угол находится напротив меньшей стороны.

Итак, у нас есть угол при вершине, который больше угла при основании на 115,5°. Обозначим угол при вершине как \(A\) и угол при основании как \(B\).

Таким образом, у нас есть уравнение \(A = B + 115,5°\).

Перенесем слагаемое \(B\) на другую сторону уравнения и получим: \(A - B = 115,5°\).

Теперь нужно использовать свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180°. В данном случае, угол при вершине (\(A\)) и угол при основании (\(B\)) вместе составляют сумму углов в треугольнике.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \(A + B = 180°\).

Теперь у нас есть два уравнения:
\[A - B = 115,5°\]
\[A + B = 180°\]

Чтобы найти значение угла при основании (\(B\)), мы можем сложить оба уравнения. Таким образом, \((A - B) + (A + B) = 115,5° + 180°\).

Упрощая, получаем \(2A = 295,5°\).

Теперь делим обе стороны уравнения на 2 и получаем \(A = 147,75°\).

Подставляем это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, \(A + B = 180°\):
\[147,75° + B = 180°\].

Чтобы найти значение угла при основании (\(B\)), вычитаем 147,75° из обеих сторон уравнения:
\[B = 180° - 147,75°\].

Выполняя подсчет, мы получим \(B = 32,25°\).

Таким образом, угол при основании равен 32,25°.