Какие треугольники не могут существовать? Выберите один или несколько вариантов. ΔHJKΔHJK: Угол H равен 160 градусов

Определяем, какие треугольники не могут существовать, исходя из данных угловых значений в каждом варианте:

1. В треугольнике ΔHJKΔHJK углел H равен 160 градусов, угол J равен 18 градусов, угол K равен 22 градуса.

Обоснование: Сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов. В данном случае, сумма углов \(160^\circ + 18^\circ + 22^\circ\) равна 200 градусов, что превышает 180 градусов. Поэтому данный треугольник не может существовать.

2. В треугольнике ΔHJKΔHJK угол H равен 21 градус, угол J равен 69 градусов, угол K равен 90 градусов.

Обоснование: В треугольнике существует прямой угол, когда угол равен 90 градусов. Однако, в данном случае сумма остальных двух углов составляет \(21^\circ + 69^\circ = 90^\circ\). Получается, что третий угол равен 90 градусам, что делает треугольник прямоугольным. Поэтому данный треугольник может существовать.

3. В треугольнике ΔHJKΔHJK угол H равен 90 градусов, угол J равен 90 градусов, угол K равен 10 градусов.

Обоснование: Сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов. В данном случае сумма углов \(90^\circ + 90^\circ + 10^\circ\) равна 190 градусам, что превышает 180 градусов. Поэтому данный треугольник не может существовать.

4. В треугольнике ΔHJKΔHJK угол H равен 56 градусов, угол J равен 85 градусов, угол K равен 29 градусов.

Обоснование: Сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов. В данном случае сумма углов \(56^\circ + 85^\circ + 29^\circ\) равна 170 градусам, что меньше 180 градусов. Поэтому данный треугольник не может существовать.

5. В треугольнике ΔHJKΔHJK угол H равен 78 градусов, угол J равен 58 градусов, угол K равен 44 градуса.

Обоснование: Сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов. В данном случае сумма углов \(78^\circ + 58^\circ + 44^\circ\) равна 180 градусам, что соответствует требованию. Поэтому данный треугольник может существовать.

Таким образом, треугольники, которые не могут существовать, это треугольник с углами, сумма которых превышает 180 градусов, и треугольник с углами, сумма которых меньше 180 градусов.