Какие точки прямой лежат на отрезке ВС, не выходя за его пределы?

Чтобы определить, какие точки прямой лежат на отрезке ВС и не выходят за его пределы, нам нужно знать координаты начала и конца отрезка, а также уравнение прямой. Пусть координаты начала отрезка ВС (точка В) равны (x₁, y₁), а координаты конца (точка С) равны (x₂, y₂). Уравнение прямой можно записать в виде уравнения прямой на плоскости:

y - y₁ = m(x - x₁),

где m - коэффициент наклона прямой, который можно найти, используя координаты точек В и С:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Теперь, когда у нас есть уравнение прямой и коэффициент наклона, мы можем проверить каждую точку на принадлежность отрезку ВС. Если уравнение прямой удовлетворяется и координаты точки находятся в пределах отрезка ВС, то эта точка принадлежит отрезку.

Для каждой точки (x, y) проверяем следующие условия:

1. Проверяем, удовлетворяют ли координаты точки условию:

x₁ ≤ x ≤ x₂,
и
y₁ ≤ y ≤ y₂.

Если это условие выполняется, точка (x, y) лежит на отрезке ВС.

2. Подставляем координаты точки (x, y) в уравнение прямой:

y - y₁ = m(x - x₁).

Если это уравнение выполняется, то точка принадлежит прямой, но не обязательно отрезку ВС. Поэтому необходимо также проверить условие 1.

Итак, для определения точек прямой, лежащих на отрезке ВС, необходимо выполнить эти два условия одновременно. Это позволит нам выделить те точки, которые находятся на отрезке ВС, не выходя за его пределы.