Какие точки делят отрезок AB, заданный точками A(-5; -2), B(4;

Question

Математика: Какие точки делят отрезок AB, заданный точками A(-5; -2), B(4; 2,5), в соотношении 3 : 4

Marat · Accepted Answer

Чтобы найти точки, которые делят отрезок AB в заданном соотношении 3:4, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, лежащей на отрезке между двумя заданными точками.

Для начала, нам нужно найти разницу в координатах между точками A и B.

Разница в координатах по оси X: \(4 - (-5) = 9\)
Разница в координатах по оси Y: \(2.5 - (-2) = 4.5\)

Теперь мы можем найти координаты точки, которая делит отрезок AB в соотношении 3:4.

Для нахождения координат точки, лежащей на отрезке AB в соотношении 3:4, мы можем использовать следующие формулы:

Координата X точки = \(x_1 + \frac{{3x_2 - 3x_1}}{{3 + 4}}\)
Координата Y точки = \(y_1 + \frac{{3y_2 - 3y_1}}{{3 + 4}}\)

Где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки A (-5; -2), а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки B (4; 2,5).

Подставляя значения в формулы, получаем:

Координата X точки = \(-5 + \frac{{3 \cdot 4 - 3 \cdot (-5)}}{{3 + 4}}\)
Координата Y точки = \(-2 + \frac{{3 \cdot 2.5 - 3 \cdot (-2)}}{{3 + 4}}\)

Выполняя вычисления, получаем:

Координата X точки = -5 + 3.857142857142857 = -1.142857142857143
Координата Y точки = -2 + 3.857142857142857 = 1.857142857142857

Таким образом, точка, которая делит отрезок AB в соотношении 3:4, имеет координаты (-1.142857142857143; 1.857142857142857).

Какие точки делят отрезок AB, заданный точками A(-5; -2), B(4; 2,5), в соотношении 3 : 4

Marat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!