Какую точку находит пересечение прямой с осью?

Пересечение прямой с осью — это точка, в которой прямая пересекает горизонтальную или вертикальную ось координатной плоскости. Чтобы найти точку пересечения, нам понадобятся уравнение прямой и информация о том, с какой осью она пересекается.

1. Если нам дано уравнение прямой в форме \(y = mx + c\), где \(m\) — это наклон прямой (коэффициент наклона) и \(c\) — свободный член, то чтобы найти точку пересечения с горизонтальной осью (\(x\)-ось), мы должны приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение. Нулевое значение \(y\) означает, что точка находится на горизонтальной оси, поэтому мы получим \(0 = mx + c\). Затем мы можем найти \(x\), выразив его из этого уравнения.

2. Если нам дано уравнение прямой в форме \(x = a\), где \(a\) — это константа, то эта прямая является вертикальной линией, которая пересекает вертикальную ось (\(y\)-ось) в точке \((a, 0)\). Здесь \(x\) имеет фиксированное значение \(a\), а \(y\) равен нулю на этой вертикальной линии.

Давайте решим пример, чтобы проиллюстрировать это.

Пример: Найти точку пересечения прямой с уравнением \(y = 2x - 3\) с горизонтальной осью.

Решение: Чтобы найти точку пересечения с горизонтальной осью, мы приравниваем \(y\) к нулю и решаем уравнение:
\[0 = 2x - 3\]
Добавим \(3\) ко всем членам уравнения:
\[3 = 2x\]
Теперь разделим обе части на \(2\):
\[\frac{3}{2} = x\]

Таким образом, точка пересечения прямой \(y = 2x - 3\) с горизонтальной осью (\(x\)-ось) равна \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\). Это означает, что прямая пересекает горизонтальную ось в точке с координатами \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\).

Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте.