Знайдіть точку на осі абсцис, що має однакову відстань від точок m(3;

Question

Математика: Знайдіть точку на осі абсцис, що має однакову відстань від точок m(3; 5) і n(5

Вечный_Сон · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно найти точку на оси абсцис, которая будет находиться на одинаковом расстоянии от точек m(3; 5) и n(5; 1).

Шаг 1: Найдем расстояние между точками m и n.
Мы можем использовать формулу расстояния между двуми точками на плоскости:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Подставляем значения точек m и n:
\[d = \sqrt{{(5 - 3)^2 + (1 - 5)^2}}\]
\[d = \sqrt{{2^2 + (-4)^2}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{20}}\]
\[d = \sqrt{{4 \cdot 5}}\]
\[d = 2\sqrt{{5}}\]

Шаг 2: Найдем точку на оси абсцис, которая находится на одинаковом расстоянии от точек m и n.
Пусть точка на оси абсцис имеет координаты (x; 0). Тогда расстояние от этой точки до точки m будет равно расстоянию от этой точки до точки n:
\[d = \sqrt{{(x - 3)^2 + (0 - 5)^2}}\]

Подставляем значение расстояния, равное \(2\sqrt{{5}}\):
\(2\sqrt{{5}} = \sqrt{{(x - 3)^2 + 25}}\)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
\((2\sqrt{{5}})^2 = ((x - 3)^2 + 25)\)
\(4 \cdot 5 = (x - 3)^2 + 25\)
\(20 = (x - 3)^2 + 25\)
\((x - 3)^2 = 20 - 25\)
\((x - 3)^2 = -5\)

Так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа в области вещественных чисел, мы не можем найти точку на оси абсцис, которая будет находиться на одинаковом расстоянии от точек m и n.

Знайдіть точку на осі абсцис, що має однакову відстань від точок m(3; 5) і n(5

Вечный_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!