Какие скорости у скутериста и велосипедиста, если скутерист преодолевает такое же расстояние за 2 часа

Для решения данной задачи давайте введем следующие обозначения:
\(v_s\) - скорость скутериста,
\(v_v\) - скорость велосипедиста.

Согласно условию задачи, скутерист преодолевает такое же расстояние за 2 часа, что велосипедист за 5 часов. Это означает, что расстояние, которое проедет скутерист, равно расстоянию, которое проедет велосипедист:

\[D_s = D_v\]

Дано также, что скорость скутера на 27 км/ч выше, чем у велосипедиста:

\[v_s = v_v + 27\]

Мы можем использовать формулу: \(\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}\), чтобы выразить расстояния через скорости и время.

Для скутериста, расстояние \(D_s\) равно произведению его скорости \(v_s\) на время \(2\):

\[D_s = v_s \cdot 2\]

Для велосипедиста, расстояние \(D_v\) равно произведению его скорости \(v_v\) на время \(5\):

\[D_v = v_v \cdot 5\]

Так как \(D_s = D_v\) (согласно условию задачи), мы можем приравнять эти выражения:

\[v_s \cdot 2 = v_v \cdot 5\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
v_s &= v_v + 27 \\
v_s \cdot 2 &= v_v \cdot 5
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью подстановки или метода исключения.

Давайте использовать метод подстановки. Из первого уравнения можно выразить \(v_s\) через \(v_v\):

\[v_s = v_v + 27\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[(v_v + 27) \cdot 2 = v_v \cdot 5\]

Раскроем скобки:

\[2v_v + 54 = 5v_v\]

Перенесем все \(v_v\) на одну сторону:

\[3v_v = 54\]

Разделим обе части на 3:

\[v_v = 18\]

Теперь, зная значение \(v_v\), мы можем найти значение \(v_s\):

\[v_s = v_v + 27 = 18 + 27 = 45\]

Таким образом, скорость велосипедиста \(v_v\) равна 18 км/ч, а скорость скутериста \(v_s\) равна 45 км/ч.