Какие скорости у Петра и Василия, если Пётр проехал расстояние между двумя городами за 2,5 часа, а Василий — за 4 часа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(V_p\) - скорость Петра, \(V_v\) - скорость Василия, и \(D\) - расстояние между городами.

Мы знаем, что Петр проехал это расстояние за 2,5 часа, поэтому мы можем записать уравнение:

\[D = V_p \cdot 2,5\]

Аналогично, Василий проехал это расстояние за 4 часа:

\[D = V_v \cdot 4\]

Также, нам дано, что скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра:

\[V_v = V_p - 21\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, воспользуемся третьим уравнением и заменим \(V_v\) во втором уравнении:

\[D = (V_p - 21) \cdot 4\]

Теперь, используем первое уравнение и выражение для \(D\) из второго уравнения:

\[V_p \cdot 2,5 = (V_p - 21) \cdot 4\]

Раскроем скобки:

\[2,5V_p = 4V_p - 84\]

Перенесем все члены с \(V_p\) на одну сторону уравнения:

\[4V_p - 2,5V_p = 84\]

\[1,5V_p = 84\]

Теперь разделим обе части уравнения на 1,5:

\[V_p = \frac{84}{1,5} = 56\]

Таким образом, скорость Петра составляет 56 км/ч.

Теперь заменим \(V_p\) в третьем уравнении, чтобы найти скорость Василия:

\[V_v = 56 - 21 = 35\]

Следовательно, скорость Василия составляет 35 км/ч.

Наконец, найдем расстояние между городами, заменив найденные значения скоростей в первом уравнении:

\[D = 56 \cdot 2,5 = 140\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 140 км.

Итак, скорость Петра равна 56 км/ч, скорость Василия равна 35 км/ч, а расстояние между городами равно 140 км.