Какие операции нужно выполнить с данными дробями: 3,4:1,8-1 2/3+7/9 и 0,918:0,51+0,45?

Очень рад помочь вам с этой задачей! Давайте пошагово решим каждое выражение.

1. Выполним операции с дробями в выражении 3,4:1,8-1.

Для начала давайте разделим десятичное число 3,4 на десятичное число 1,8. Получим:

\[3,4:1,8 = \frac{3,4}{1,8}\]

Для проведения деления десятичных чисел, мы можем переместить запятую в числителе так, чтобы итоговое число было целым. Для этого нужно переместить запятую на одну позицию вправо, как если бы мы умножили числитель и знаменатель на 10.

Теперь у нас получается:

\[\frac{34}{18} = \frac{17}{9}\]

Далее, вычитаем 1 из полученной дроби:

\[\frac{17}{9} - 1\]

Чтобы вычесть целое число из дроби, нам нужно представить это число в виде дроби с тем же знаменателем. В данном случае знаменатель уже у нас есть, это 9, поэтому представим 1 как дробь с знаменателем 9:

\[\frac{17}{9} - \frac{1}{1}\cdot \frac{9}{9}\]

Теперь мы можем приступить к вычитанию:

\[\frac{17}{9} - \frac{9}{9} = \frac{17-9}{9} = \frac{8}{9}\]

Итак, ответ на первую часть задачи равен \(\frac{8}{9}\).

2. Перейдем к выполнению операций с дробями во втором выражении 2/3+7/9.

Мы собираемся сложить две дроби:

\[\frac{2}{3} + \frac{7}{9}\]

Первым делом нужно привести дроби к общему знаменателю. Какой общий знаменатель можно выбрать для чисел 3 и 9? В данном случае мы можем использовать 9.

Тогда приведем каждую дробь к знаменателю 9:

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{6}{9}\]
\[\frac{7}{9}\]

Теперь мы можем сложить две дроби:

\[\frac{6}{9} + \frac{7}{9} = \frac{6+7}{9} = \frac{13}{9}\]

Ответ на вторую часть задачи равен \(\frac{13}{9}\).

3. Наконец, выполним операции с дробями в последнем выражении 0,918:0,51+0,45.

У нас есть деление десятичных чисел и сложение. Давайте начнем с деления:

\[0,918:0,51\]

Чтобы разделить десятичные числа, переместим запятую в числителе так, чтобы получить целое число:

\[0,918:0,51 = \frac{0,918}{0,51}\]

Перемещаем запятую на одну позицию вправо:

\[\frac{918}{51}\]

Теперь проведем деление:

\[\frac{918}{51} = 18\]

А теперь сложим результат деления с числом \(0,45\):

\(18 + 0,45 = 18,45\)

Ответ на третью часть задачи равен \(18,45\).

В итоге, ответы на все три выражения:

1. \(\frac{8}{9}\)
2. \(\frac{13}{9}\)
3. \(18,45\)

Надеюсь, это решение было полным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.