Какое расстояние успел пробежать заяц перед столкновением волка и лисы?

Для решения этой задачи нам необходимо знать скорости движения каждого из животных. Предположим, что заяц бежит со скоростью \(v_1\) (в км/ч), волк - со скоростью \(v_2\) (в км/ч), а лиса - со скоростью \(v_3\) (в км/ч).

Расстояние, которое успел пробежать заяц до столкновения, можно найти, используя время, за которое волк догонит лису. Обозначим это время как \(t\).

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, можно записать уравнение для расстояний, пройденных зайцем, волком и лисой:

\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t + v_3 \cdot t\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t\) для нахождения значения времени.

\[v_1 \cdot t = (v_2 + v_3) \cdot t\]

Эту задачу можно решить, предполагая, что скорость зайца больше, чем скорость волка и лисы. В этом случае мы сможем делить обе части уравнения на \(t\) без потери решения:

\[v_1 = v_2 + v_3\]

Теперь, когда мы знаем, что сумма скоростей волка и лисы равна скорости зайца, мы можем найти расстояние, которое заяц пробежал за время \(t\). Для этого мы можем использовать любое из трех расстояний, так как они все равны:

\[d = v_1 \cdot t = (v_2 + v_3) \cdot t\]

Таким образом, расстояние, которое успел пробежать заяц, равно произведению суммы скоростей волка и лисы на время, за которое они столкнулись. Это приводит нас к окончательному ответу на задачу.