Какие множители можно получить, разложив выражение 2x + y + y^2 - 4x^2?
Polosatik
Чтобы разложить выражение \(2x + y + y^2 - 4x^2\) на множители, применим метод группировки. Сначала, мы можем распределить первые два слагаемых и последние два слагаемых:
\((2x + y) + (y^2 - 4x^2)\)
Теперь рассмотрим каждую скобку отдельно.
В первой скобке, \(2x + y\), у нас есть два разных терма: \(2x\) и \(y\), у которых нет общего множителя. Поэтому эту скобку мы разложить на множители как таковую не можем.
Во второй скобке, \(y^2 - 4x^2\), мы можем применить вычитание квадратов, так как первый терм – \(y^2\), а второй терм – \(4x^2\). Вычитание квадратов можно представить в виде разности двух квадратов следующим образом:
\((y)^2 - (2x)^2\)
Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = y\) и \(b = 2x\):
\((y + 2x)(y - 2x)\)
Теперь мы получили разложение исходного выражения \(2x + y + y^2 - 4x^2\) на множители:
\((2x + y) + (y^2 - 4x^2) = (2x + y) + (y + 2x)(y - 2x)\)
Надеюсь, ответ был понятен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
\((2x + y) + (y^2 - 4x^2)\)
Теперь рассмотрим каждую скобку отдельно.
В первой скобке, \(2x + y\), у нас есть два разных терма: \(2x\) и \(y\), у которых нет общего множителя. Поэтому эту скобку мы разложить на множители как таковую не можем.
Во второй скобке, \(y^2 - 4x^2\), мы можем применить вычитание квадратов, так как первый терм – \(y^2\), а второй терм – \(4x^2\). Вычитание квадратов можно представить в виде разности двух квадратов следующим образом:
\((y)^2 - (2x)^2\)
Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = y\) и \(b = 2x\):
\((y + 2x)(y - 2x)\)
Теперь мы получили разложение исходного выражения \(2x + y + y^2 - 4x^2\) на множители:
\((2x + y) + (y^2 - 4x^2) = (2x + y) + (y + 2x)(y - 2x)\)
Надеюсь, ответ был понятен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
