Округлите значение 7,85 до целого числа и определите относительную погрешность

Question

Алгебра: Округлите значение 7,85 до целого числа и определите относительную погрешность приближения с точностью до 0,01

Baska · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Чтобы округлить значение 7,85 до целого числа, мы должны учесть, что все числа, которые заканчиваются на десятые и сотые доли (в данном случае, 7,85 является числом сотых долей), округляются вверх, если десятая или сотая доля больше или равна пяти. В противном случае, они округляются вниз.

В данном случае, у нас есть число 7,85. Так как сотые доли, равные 85, больше пяти, мы должны округлить число вверх. То есть, число 7,85 будет округлено до 8.

Теперь давайте определим относительную погрешность приближения с точностью до 0,01. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

\[\frac{{| \text{{приближенное значение}} - \text{{точное значение}} |}}{{\text{{точное значение}}}} \times 100\%\]

В данном случае, приближенное значение - 8 (округленное значение), а точное значение - 7,85. Подставим значения в формулу:

\[\frac{{| 8 - 7,85 |}}{{7,85}} \times 100\%\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\frac{{0,15}}{{7,85}} \times 100\%\]

Аппроксимируя значение до двух знаков после запятой, получаем:

\[\frac{{0,15}}{{7,85}} \approx 0,0191 \times 100\% \approx 1,91\%\]

Значит, относительная погрешность приближения числа 7,85 до 8 с точностью до 0,01 составляет около 1,91\%.

Округлите значение 7,85 до целого числа и определите относительную погрешность приближения с точностью до 0,01

Baska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!