Какие координаты вершин четырехугольника ABCD, если A(1 1), B(1 2), C (2 3), D(3 2)? Каким будет четырехугольник, если

Хорошо, давайте начнем! У нас уже есть координаты вершин четырехугольника ABCD: A(1 1), B(1 2), C (2 3), D(3 2).

а) Чтобы найти координаты вершин четырехугольника, отраженного относительно оси Ox, нам нужно изменить только y-координаты вершин, а x-координаты оставить без изменений. Поскольку ось Ox имеет уравнение y = 0, координаты вершин отраженного четырехугольника будут следующими:

A"(1, -1), B"(1, -2), C"(2, -3), D"(3, -2).

б) Для отражения четырехугольника относительно оси Oy, мы должны изменить только x-координаты вершин, а y-координаты оставить без изменений. Поскольку ось Oy имеет уравнение x = 0, координаты вершин отраженного четырехугольника будут следующими:

A"(-1, 1), B"(-1, 2), C"(-2, 3), D"(-3, 2).

в) Для отражения четырехугольника относительно начала координат (точки (0, 0)), мы должны изменить обе координаты каждой вершины на противоположное значение. Координаты вершин отраженного четырехугольника будут следующими:

A"(-1, -1), B"(-1, -2), C"(-2, -3), D"(-3, -2).

г) Наконец, для отражения четырехугольника относительно точки (x", y"), мы должны изменить обе координаты каждой вершины, исходя из формулы отражения:

A"(2x" - 1, 2y" - 1), B"(2x" - 1, 2y" - 2), C"(2x" - 2, 2y" - 3), D"(2x" - 3, 2y" - 2).

Например, если выберем точку (2, 1) в качестве точки отражения, координаты вершин отраженного четырехугольника будут следующими:

A"(3, 1), B"(3, 0), C"(2, -1), D"(1, 0).

Теперь у вас есть подробное объяснение каждого шага иолучения координат вершин отраженного четырехугольника в каждом из четырех случаев.