Какие координаты имеют точки, в которые точки а(0, 1, 2), в(3, -1, 4) и с(1, 0, -2) переходят при симметрии

Для того чтобы найти координаты точек, в которые точки \(A(0, 1, 2)\), \(B(3, -1, 4)\) и \(C(1, 0, -2)\) переходят при симметрии относительно оси, нужно понять, как изменяются координаты точек при данной симметрии.

Пусть дана ось симметрии, заданная уравнением \(x = a\), где \(a\) - координата данной оси.

При симметрии точка \((x, y, z)\) относительно этой оси будет иметь координаты \((2a - x, y, z)\), где \(2a - x\) - новая координата по оси \(x\), а \(y\) и \(z\) будут оставаться прежними.

Итак, для нахождения координат точек, в которые точки \(A\), \(B\) и \(C\) переходят при симметрии относительно данной оси, заменим \(x\) на \(2a - x\) и выразим новые координаты точек:

Для точки \(A(0, 1, 2)\):
\(x = 2a - 0 = 2a\)
\(y = 1\)
\(z = 2\)

Таким образом, точка \(A\) при симметрии относительно оси будет иметь координаты \((2a, 1, 2)\).

Для точки \(B(3, -1, 4)\):
\(x = 2a - 3\)
\(y = -1\)
\(z = 4\)

Таким образом, точка \(B\) при симметрии относительно оси будет иметь координаты \((2a - 3, -1, 4)\).

Для точки \(C(1, 0, -2)\):
\(x = 2a - 1\)
\(y = 0\)
\(z = -2\)

Таким образом, точка \(C\) при симметрии относительно оси будет иметь координаты \((2a - 1, 0, -2)\).

Таким образом, координаты точек, в которые точки \(A\), \(B\) и \(C\) переходят при симметрии относительно данной оси, будут следующими:

Для точки \(A\): \((2a, 1, 2)\)
Для точки \(B\): \((2a - 3, -1, 4)\)
Для точки \(C\): \((2a - 1, 0, -2)\)