Какие координаты имеет точка, которая находится на оси ординат и находится на равном расстоянии от точек A (−5; 2

Чтобы найти координаты точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A(-5, 2) и B(-3, 5), нам понадобится использовать свойство симметрии относительно оси ординат.

Давайте разберемся: чтобы точка находилась на оси ординат, ее абсцисса должна равняться нулю. Теперь нужно найти точку на оси ординат, которая будет находиться на равном расстоянии от точек A и B.

Первый шаг — найти расстояние между точками A и B. Можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты двух точек.

Подставим координаты точек A и B в формулу расстояния:

\[d = \sqrt{{(-3 - (-5))^2 + (5 - 2)^2}}\]
\[d = \sqrt{{(2)^2 + (3)^2}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 9}}\]
\[d = \sqrt{{13}}\]

Получили, что расстояние между точками A и B равно \(\sqrt{{13}}\).

Теперь нужно найти точку на оси ординат, которая находится на равном расстоянии от точек A и B. Так как мы находимся на оси ординат и абсцисса точки будет равна нулю, можем представить расстояние между этой точкой и A в виде:

\[d_1 = |y - y_1|\]

где y - ордината искомой точки.

А расстояние между этой точкой и B:

\[d_2 = |y - y_2|\]

Так как расстояние от искомой точки и A равно расстоянию от искомой точки и B, получаем:

\[|y - y_1| = |y - y_2|\]

А также известно нам, что абсцисса y = 0. Тогда получим:

\[|-y_1| = |-y_2|\]
\[y_1 = y_2\]

Заметим, что y1 = 2, а y2 = 5.

Таким образом, чтобы точка находилась на оси ординат и на равном расстоянии от точек A(-5, 2) и B(-3, 5), ее ордината должна быть равна 2 или 5.

Итого, координаты искомой точки на оси ординат будут (0, 2) и (0, 5).