Какие из следующих утверждений верны для двух окружностей с общим центром 0, где AC и BD являются их диаметрами?

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1) Угол COD равен углу AOV, образованному двумя сторонами и углом между ними.

Для доказательства этого утверждения воспользуемся следующими фактами о двух окружностях с общим центром:
- Любая хорда в окружности, проходящая через центр, является диаметром.
- Любая дуга окружности, ограниченная хордой, равна половине окружности.

Рассмотрим угол COD, который получается от складывания дуги CD двух окружностей. Так как CD - диаметр каждой из окружностей, то угол COD будет равен 180 градусам.

Теперь рассмотрим угол AOV, который образуется дугой AV одной из окружностей и дугой OV другой. Поскольку обе дуги AV и OV являются половинами окружностей (так как AV и OV - диаметры), угол AOV также будет равен 180 градусам.

Таким образом, угол COD равен углу AOV, образованному двумя сторонами и углом между ними, и данное утверждение является верным.

2) Угол COD равен углу AOB, образованному тремя сторонами.

Данное утверждение является неверным. Угол COD образуется дугой CD, которая равна половине окружности, в отличие от угла AOB, который образуется трехугольником AOB.

3) Треугольник AOV является равнобедренным.

Для доказательства или опровержения данного утверждения необходимо знать, как именно расположены точки A, O и V относительно окружностей. Без этой информации нельзя определить, является ли треугольник AOV равнобедренным.

4) Треугольник COD является прямоугольным.

Для доказательства или опровержения данного утверждения также необходимо знать, как именно расположены точки C, O и D относительно окружностей. Без этой информации нельзя определить, является ли треугольник COD прямоугольным.

Итак, после анализа данных утверждений, мы можем сделать следующий вывод:
1) Угол COD равен углу AOV, образованному двумя сторонами и углом между ними - ВЕРНО.
2) Угол COD равен углу AOB, образованному тремя сторонами - НЕВЕРНО.
3) Треугольник AOV является равнобедренным - НЕОПРЕДЕЛЕНО (требуется дополнительная информация).
4) Треугольник COD является прямоугольным - НЕОПРЕДЕЛЕНО (требуется дополнительная информация).