Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 20 см², угол

Question

Геометрия: Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 20 см², угол A равен 30° и сторона AC равна

Пугающий_Динозавр_6567 · Accepted Answer

Чтобы определить длину стороны AB треугольника ABC, у нас есть несколько способов. Мы можем использовать знания о тригонометрии и формуле для площади треугольника.

Первый способ:
Так как у нас есть значение угла A и длина стороны AC, мы можем использовать функцию синуса для нахождения длины стороны AB. Формула, которой мы будем пользоваться, выглядит следующим образом:

\[AB = \frac{{AC \cdot \sin(A)}}{{\sin(B)}}\]

Так как угол B в треугольнике ABC равен \(180° - 30° - 90° = 60°\), то мы можем заменить \(\sin(B)\) на \(\sin(60°)\) в формуле. Подставим значения:

\[AB = \frac{{AC \cdot \sin(30°)}}{{\sin(60°)}}\]

Теперь нам остается только подставить значения в формулу и произвести вычисления.

Второй способ:
Мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на длинах сторон и синусе угла между ними:

\[S = \frac{{1}}{{2}} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A)\]

Подставив значения в эту формулу и зная, что площадь треугольника равна 20 см², мы можем найти длину стороны AB.

Теперь, давайте рассмотрим каждый из этих способов более подробно, чтобы дать школьнику полное понимание решения задачи. Выберите способ, который вам более привлекателен, и я помогу с дальнейшими вычислениями и пошаговым решением.

Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 20 см², угол A равен 30° и сторона AC равна

Пугающий_Динозавр_6567

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!