Какие из перечисленных уравнений не имеют корней? A) Уравнение х²+4х+4=0 б) Уравнение 2х²-х+7=0 в) Уравнение х²-9х-2=0

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и определим, имеют ли они корни.

A) Уравнение \(x^2 + 4x + 4 = 0\):
Для начала, давайте посмотрим на дискриминант уравнения, который находится по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.
В данном случае \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = 4\).
Подставим значения в формулу:

\[D = (4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0\]

Дискриминант равен нулю, что значит, что уравнение имеет один корень, так как дискриминант равен нулю, корень может быть только один.
Следовательно, уравнение \(x^2 + 4x + 4 = 0\) имеет один корень.

B) Уравнение \(2x^2 - x + 7 = 0\):
Теперь рассмотрим второе уравнение и найдем дискриминант:
\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 1 - 56 = -55\]

Дискриминант равен отрицательному числу \(-55\), что значит, что уравнение не имеет рациональных корней, так как отрицательное значение под корнем невозможно.
Следовательно, уравнение \(2x^2 - x + 7 = 0\) не имеет корней.

C) Уравнение \(x^2 - 9x - 2 = 0\):
Давайте найдем дискриминант для третьего уравнения:
\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 81 + 8 = 89\]

Дискриминант равен положительному числу \(89\), что значит, что уравнение имеет два корня (два различных значения \(x\)).
Следовательно, уравнение \(x^2 - 9x - 2 = 0\) имеет два корня.

Г) Уравнение \(3x + 5 = 0\):
Наконец, рассмотрим последнее уравнение:
Для него не нужно находить дискриминант, так как оно линейное и содержит только одну переменную \(x\).
Решим его:

\[3x + 5 = 0\]
\[3x = -5\]
\[x = -\frac{5}{3}\]

Уравнение \(3x + 5 = 0\) имеет один корень \(-\frac{5}{3}\).

Итак, ответ:
A) Уравнение \(x^2 + 4x + 4 = 0\) имеет один корень.
B) Уравнение \(2x^2 - x + 7 = 0\) не имеет корней.
C) Уравнение \(x^2 - 9x - 2 = 0\) имеет два корня.
Г) Уравнение \(3x + 5 = 0\) имеет один корень.