Какие из нижеперечисленных чисел можно утверждать точно четными, если известно, что сумма 20 целых чисел n1

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство четности и нечетности целых чисел. Число считается четным, если оно делится на 2 без остатка, а нечетным, если при делении на 2 есть остаток. Известно, что сумма 20 целых чисел \(n_1, n_2, \ldots, n_{20}\) нечетная.

Давайте рассмотрим возможные случаи:

1) Если все 20 чисел нечетные, то их сумма также будет нечетной. Но в условии сказано, что сумма 20 чисел является нечетной, поэтому этот случай невозможен.

2) Если все 20 чисел четные, то их сумма будет четной. Но в условии сказано, что сумма 20 чисел является нечетной, поэтому этот случай также невозможен.

3) Рассмотрим ситуацию, когда среди 20 чисел есть как четные, так и нечетные числа. Предположим, что четных чисел \(n_i\) равно \(m\), а нечетных чисел \(n_j\) равно \(k\), где \(m + k = 20\). Так как сумма \(n_1 + n_2 + \ldots + n_{20}\) является нечетной, то она должна быть равной \(2m + k\), где \(2m\) – сумма всех четных чисел, а \(k\) – сумма всех нечетных чисел.

Теперь давайте рассмотрим несколько возможных случаев:

3.1) Если есть хотя бы одно четное число и хотя бы одно нечетное число, сумма всех нечетных чисел будет нечетной (так как \(k\) – нечетное число) и сумма всех четных чисел будет четной (так как \(2m\) – это четное число). Следовательно, сумма \(2m + k\) будет нечетной. Но в условии сказано, что сумма 20 чисел является нечетной, поэтому этот случай тоже невозможен.

3.2) Если сумма всех четных чисел равна 20 (т.е. \(2m = 20\)), то это означает, что все 20 чисел четные, что уже рассматривалось ранее и является невозможным случаем.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что нет ни одного числа из предложенного списка, которое можно утверждать точно четным, если известно, что сумма 20 целых чисел \(n_1, n_2, \ldots, n_{20}\) нечетная.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.