Какая скорость движения катера, если известно, что он догнал лодку через 11 часов 40 минут после того, как догнал плот? В данной задаче, плот двигался со скоростью 3 км/ч, лодка со скоростью 24 км/ч, и после 3 часов движения катера от того же причала в том же направлении, он догнал лодку.
Сергеевна
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления скорости, которая выражается как отношение пройденного пути к затраченному времени.
Пусть скорость катера равна \( v \) км/ч.
Пусть \( t_1 \) - время, за которое катер догнал плот.
Пусть \( t_2 \) - время, за которое катер догнал лодку.
Из условия задачи, мы знаем, что катер догнал плот через 11 часов 40 минут после того, как догнал плот. Это время равно сумме \( t_1 \) и \( t_2 \):
\[ t_1 + t_2 = 11.7 \] (*)
Также известно, что после 3 часов движения катера от того же причала в том же направлении, он догнал лодку. Затраченное время равно сумме \( t_2 \) и 3:
\[ t_2 + 3 \] ()
Теперь, по формуле \( скорость = расстояние / время \), расстояние, которое пройдет плот равно \( 3 \cdot t_1 \) км, а расстояние, которое пройдет лодка равно \( 24 \cdot t_2 \) км.
Мы можем записать уравнение на основе данных выше:
\[ 3 \cdot t_1 = 24 \cdot t_2 \] (*)
Теперь у нас есть система уравнений (*), (), и (*), которую мы можем решить.
Давайте найдем значение \( t_2 \), а затем найдем значение \( t_1 \).
Из уравнения (*), мы можем найти \( t_1 = 11.7 - t_2 \).
Подставим это значение в уравнение (*):
\[ 3 \cdot (11.7 - t_2) = 24 \cdot t_2 \]
Раскроем скобки:
\[ 35.1 - 3 \cdot t_2 = 24 \cdot t_2 \]
Сгруппируем члены с переменной \( t_2 \) на одной стороне:
\[ 35.1 = 27 \cdot t_2 \]
Разделим обе части уравнения на 27:
\[ t_2 = \frac{35.1}{27} \approx 1.3 \] часа
Теперь, чтобы найти скорость катера \( v \), мы можем использовать уравнение () и подставить значение \( t_2 \):
\[ v = \frac{24 \cdot t_2}{t_2 + 3} = \frac{24 \cdot 1.3}{1.3 + 3} \approx \frac{31.2}{4.3} \approx 7.26 \] км/ч
Таким образом, скорость движения катера равна примерно 7.26 км/ч.
Пусть скорость катера равна \( v \) км/ч.
Пусть \( t_1 \) - время, за которое катер догнал плот.
Пусть \( t_2 \) - время, за которое катер догнал лодку.
Из условия задачи, мы знаем, что катер догнал плот через 11 часов 40 минут после того, как догнал плот. Это время равно сумме \( t_1 \) и \( t_2 \):
\[ t_1 + t_2 = 11.7 \] (*)
Также известно, что после 3 часов движения катера от того же причала в том же направлении, он догнал лодку. Затраченное время равно сумме \( t_2 \) и 3:
\[ t_2 + 3 \] ()
Теперь, по формуле \( скорость = расстояние / время \), расстояние, которое пройдет плот равно \( 3 \cdot t_1 \) км, а расстояние, которое пройдет лодка равно \( 24 \cdot t_2 \) км.
Мы можем записать уравнение на основе данных выше:
\[ 3 \cdot t_1 = 24 \cdot t_2 \] (*)
Теперь у нас есть система уравнений (*), (), и (*), которую мы можем решить.
Давайте найдем значение \( t_2 \), а затем найдем значение \( t_1 \).
Из уравнения (*), мы можем найти \( t_1 = 11.7 - t_2 \).
Подставим это значение в уравнение (*):
\[ 3 \cdot (11.7 - t_2) = 24 \cdot t_2 \]
Раскроем скобки:
\[ 35.1 - 3 \cdot t_2 = 24 \cdot t_2 \]
Сгруппируем члены с переменной \( t_2 \) на одной стороне:
\[ 35.1 = 27 \cdot t_2 \]
Разделим обе части уравнения на 27:
\[ t_2 = \frac{35.1}{27} \approx 1.3 \] часа
Теперь, чтобы найти скорость катера \( v \), мы можем использовать уравнение () и подставить значение \( t_2 \):
\[ v = \frac{24 \cdot t_2}{t_2 + 3} = \frac{24 \cdot 1.3}{1.3 + 3} \approx \frac{31.2}{4.3} \approx 7.26 \] км/ч
Таким образом, скорость движения катера равна примерно 7.26 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
