Какие из данных векторов параллельны вектору TM−→−? KT−→− MK−→− PK−→− KP−→− PM−→− KM−→− PK−→− MP−→− KZ−→− ZK−→− MZ−→−

Чтобы определить, какие из данных векторов параллельны вектору \(\overrightarrow{TM}\), мы должны учесть, что векторы параллельны, если они сонаправлены, то есть имеют одинаковое направление или противоположное. Давайте рассмотрим каждый из данных векторов по очереди и проверим их параллельность с \(\overrightarrow{TM}\).

1. Вектор \(\overrightarrow{KT}\): Чтобы проверить его параллельность с \(\overrightarrow{TM}\), нам нужно удостовериться, что эти два вектора имеют одинаковое направление или противоположное. Они имеют общую точку K и направление от K до T. Следовательно, \(\overrightarrow{KT}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

2. Вектор \(\overrightarrow{MK}\): Чтобы проверить параллельность с \(\overrightarrow{TM}\), мы снова рассматриваем их направления. Эти два вектора имеют общую точку M и направление от M до K. Таким образом, \(\overrightarrow{MK}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

3. Вектор \(\overrightarrow{PK}\): Опять же, мы должны сравнить их направления. Эти два вектора имеют общую точку P и направление от P до K. Таким образом, \(\overrightarrow{PK}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

4. Вектор \(\overrightarrow{KP}\): Этот вектор имеет общую точку K с вектором \(\overrightarrow{TM}\), но их направления противоположные, поскольку \(\overrightarrow{KP}\) направлен от K до P, в то время как \(\overrightarrow{TM}\) направлен от T до M. Следовательно, \(\overrightarrow{KP}\) не параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

5. Вектор \(\overrightarrow{PM}\): Чтобы проверить его параллельность с \(\overrightarrow{TM}\), мы должны учесть их направления. Они оба направлены от P до M. Следовательно, \(\overrightarrow{PM}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

6. Вектор \(\overrightarrow{KM}\): Опять же, оба вектора направлены от K до M. Таким образом, \(\overrightarrow{KM}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

7. Вектор \(\overrightarrow{PK}\): У нас уже есть информация о параллельности этого вектора с \(\overrightarrow{TM}\) (смотрите пункт 3).

8. Вектор \(\overrightarrow{MP}\): Как и в пункте 5, оба вектора направлены от M до P, поэтому \(\overrightarrow{MP}\) параллелен \(\overrightarrow{TM}\).

9. Вектор \(\overrightarrow{KZ}\): Здесь вектор \(\overrightarrow{KZ}\) не имеет общих точек с \(\overrightarrow{TM}\), поэтому они не могут быть параллельными.

10. Вектор \(\overrightarrow{ZK}\): Аналогично \(\overrightarrow{KZ}\), \(\overrightarrow{ZK}\) не имеет общих точек с \(\overrightarrow{TM}\) и не параллелен ему.

11. Вектор \(\overrightarrow{MZ}\): Опять же, вектор \(\overrightarrow{MZ}\) не имеет общих точек с \(\overrightarrow{TM}\), поэтому они не параллельны.

Таким образом, векторы, которые параллельны вектору \(\overrightarrow{TM}\), это \(\overrightarrow{KT}\), \(\overrightarrow{MK}\), \(\overrightarrow{PK}\), \(\overrightarrow{PM}\), \(\overrightarrow{KM}\), \(\overrightarrow{KP}\) и \(\overrightarrow{MP}\).