Какие из чисел 165;175;385 можно записать как произведение различных простых чисел, которые больше заданного числа?

Чтобы определить, какие из чисел 165, 175 и 385 можно записать как произведение различных простых чисел, которые больше заданного числа, нам нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители.

Давайте начнем с числа 165. Чтобы разложить его на простые множители, мы можем воспользоваться методом пробного деления. Начнем с наименьшего простого числа, которое больше заданного числа, то есть 2. Делим 165 на 2:

$$165=2\times 82.5$$

Мы видим, что число 165 делится на 2 без остатка. Теперь мы можем далее разложить 82.5:

$$82.5=2\times 41.25$$

И снова получаем целое число без остатка. Перейдем к разложению числа 41.25:

$$41.25=3\times 13.75$$

Теперь мы выяснили, что число 165 можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

$$165=2\times 3\times 13.75$$

Теперь рассмотрим число 175. Процедура разложения числа 175 на простые множители будет аналогичной:

$$175=5\times 35$$

Далее разложаем число 35:

$$35=5\times 7$$

Поэтому число 175 можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

$$175=5\times 5\times 7$$

Теперь рассмотрим число 385. Его разложение на простые множители будет выглядеть так:

$$385=5\times 77$$

Продолжим с разложением числа 77:

$$77=7\times 11$$

Мы посчитали разложение числа 385 на простые множители. Таким образом, число 385 также можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

$$385=5\times 7\times 11$$

Итак, мы рассмотрели все заданные числа: 165 можно записать как $2\times 3\times 13.75$, 175 можно записать как $5\times 5\times 7$, и 385 можно записать как $5\times 7\times 11$.