Какие из чисел 165;175;385 можно записать как произведение различных простых чисел, которые больше заданного числа?

Чтобы определить, какие из чисел 165, 175 и 385 можно записать как произведение различных простых чисел, которые больше заданного числа, нам нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители.

Давайте начнем с числа 165. Чтобы разложить его на простые множители, мы можем воспользоваться методом пробного деления. Начнем с наименьшего простого числа, которое больше заданного числа, то есть 2. Делим 165 на 2:

\[165 = 2 \times 82.5\]

Мы видим, что число 165 делится на 2 без остатка. Теперь мы можем далее разложить 82.5:

\[82.5 = 2 \times 41.25\]

И снова получаем целое число без остатка. Перейдем к разложению числа 41.25:

\[41.25 = 3 \times 13.75\]

Теперь мы выяснили, что число 165 можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

\[165 = 2 \times 3 \times 13.75\]

Теперь рассмотрим число 175. Процедура разложения числа 175 на простые множители будет аналогичной:

\[175 = 5 \times 35\]

Далее разложаем число 35:

\[35 = 5 \times 7\]

Поэтому число 175 можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

\[175 = 5 \times 5 \times 7\]

Теперь рассмотрим число 385. Его разложение на простые множители будет выглядеть так:

\[385 = 5 \times 77\]

Продолжим с разложением числа 77:

\[77 = 7 \times 11\]

Мы посчитали разложение числа 385 на простые множители. Таким образом, число 385 также можно записать в виде произведения различных простых чисел, больших заданного числа:

\[385 = 5 \times 7 \times 11\]

Итак, мы рассмотрели все заданные числа: 165 можно записать как \(2 \times 3 \times 13.75\), 175 можно записать как \(5 \times 5 \times 7\), и 385 можно записать как \(5 \times 7 \times 11\).