Какие характеристики относятся к прямоугольным треугольникам?

Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам. Такой угол называется прямым углом. Прямоугольные треугольники имеют несколько характеристик, которые помогают идентифицировать их:

1. Пифагорова теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). Записывается это так:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

2. Отношение сторон: В прямоугольном треугольнике отношение сторон называется тригонометрическими функциями. Основные функции - синус, косинус и тангенс. Они позволяют вычислять значения углов или сторон треугольника.
\[\sin(\theta) = \frac{противоположная сторона}{гипотенуза}\]
\[\cos(\theta) = \frac{прилежащая сторона}{гипотенуза}\]
\[\tan(\theta) = \frac{противоположная сторона}{прилежащая сторона}\]
где \(\theta\) - угол треугольника.

3. Сумма углов: В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Так как один из углов равен 90 градусам, то сумма двух других углов равна 90 градусам.

4. Определение сторон: В прямоугольном треугольнике большая сторона, противоположная прямому углу, называется "гипотенуза", а две другие стороны называются "катетами". Катеты образуют прямой угол.

5. Равенство катетов: В прямоугольном треугольнике катеты могут быть равными. Если оба катета равны, то такой треугольник называется равнобедренным прямоугольным треугольником.

Это основные характеристики прямоугольных треугольников, которые позволяют легко идентифицировать и работать с ними.