Егер екі шеңбердің біріншісінің диаметрі 10 см, екіншісінің диаметрі 12 см болса, олардың центрлерінің арақашықтығы

Шешім: Жеке түрде жасалатын кескіндердің (шеңбердердің) немесе платформалардың (тамырыңдардың) жалпы санын тапу үшін, егер үш бетті бүтін шеңбер немесе платформалар сауаттау жүйесімен солай жасалса, яғни бүкіл шеңбернің немесе платформаның диаметрін қосымша беттерімен жасалса, ыңғайлы мәнін бір нүкте жақтау қаңдырылады:
\[n = \dfrac{360}{\theta}\]
бурларда,
\[n\] - кескіндер немесе платформалардың жалпы саны,
\[\theta\] - бір шеңбер (немесе платформа) үшін талау етілген бұрыш ауданы.

Бірінші шеңбердің диаметрі 10 см (шеңбер бейнесі диаметрі болотын штрихтейстен көрінісін білетінімізден), бір диаметр үшін талау етілген аудан салмағы:
\[S_1 = \pi r_1^2 = \pi \left(\dfrac{10}{2}\right)^2 = 25\pi\ см^2,\]
\[r_1\] - бірінші шеңбердің радиусы, \(\pi\) - теңшеуірлі деңгей.

Екінші шеңбердің диаметрі 12 см болса, олардың радиусы:
\[r_2 = \dfrac{12}{2} = 6\ см.\]

Кескіндердің диаметр орталығы арасындағы арақашықтық 11 см болса, радиус бойынша диаметрді табу үшін осы аратындықты оладымыз:
\[d = 2r_2 = 2 \cdot 6 = 12\ см.\]

Швед жайдардың санын табу үшін үш бетті бүтін кескін үшін бұрыш (жүйе) ауданын табу қажет:
\[S = \pi r^2 = \pi \left(\dfrac{12}{2}\right)^2 = 36\pi\ см^2.\]

Арақашықтықты қосу үшін екі жайдай жасалатын кескіндердің ауданын қосу керек:
\[S_1 + S = 25\pi + 36\pi = 61\pi\ см^2.\]

Швед жайдардың санын табу үшін бұрыш ауданымен арақашықту ауданының (платформаның) ауданы тең:
\[n = \dfrac{S}{S_1} = \dfrac{61\pi}{25\pi} = \dfrac{61}{25} = \dfrac{122}{50} = \dfrac{61}{25} = 2\dfrac{11}{25}.\]

Ответ: Бүкіл кескіндер немесе платформалардың жалпы саны 2 деңгей 11/25 атанады.