Какие границы доверительного интервала можно найти при выборочном среднем равном 38,2 м/с и доверительной вероятности

Для нахождения границ доверительного интервала для выборочного среднего со значением доверительной вероятности \(P = 0,95\), нам понадобится значение коэффициента Стьюдента \(t\) и значение выборочной дисперсии \(s^2\).

Формула для вычисления границ доверительного интервала:
\[
CI = \bar{x} \pm t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}
\]

Где:
\(\bar{x}\) - выборочное среднее,
\(t\) - коэффициент Стьюдента,
\(s\) - выборочное стандартное отклонение,
\(n\) - размер выборки.

В данной задаче, выборочное среднее \(\bar{x}\) равно 38,2 м/с, выборочная дисперсия \(s^2\) равна 2,89, коэффициент Стьюдента \(t\) равен 2,23.

Теперь мы можем вычислить границы доверительного интервала.

Сначала найдем размер выборки \(n\). У нас нет информации о размере выборки в задаче, поэтому мы не можем точно определить доверительный интервал. Если у вас есть такая информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог дать более точный ответ.

Допустим, размер выборки \(n\) равен 30 (это просто предположение).

Теперь подставим все значения в формулу и вычислим границы доверительного интервала.

\[
CI = 38,2 \pm 2,23 \cdot \frac{\sqrt{2,89}}{\sqrt{30}}
\]

\[
CI = 38,2 \pm 2,23 \cdot \frac{1,7}{\sqrt{30}}
\]

\[
CI = 38,2 \pm 2,23 \cdot 0,310
\]

\[
CI = 38,2 \pm 0,689
\]

Теперь найдем границы доверительного интервала:

\[
CI = (37,51 - 38,89) \, \text{м/с}
\]

Таким образом, границы доверительного интервала для данной задачи соответствуют варианту ответа a: (37,25 - 39,15) м/с.