На сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски под воздействием той же силы после ее удлинения на

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и упругостью объектов.

Пусть $L$ - исходная длина резиновой полоски (в сантиметрах), а $F$ - сила, действующая на нее (в Ньютонах).

а) Если полоску разрезали параллельно ее длине, то оба получившихся куска будут удлиняться на одну и ту же величину.

По закону Гука, удлинение объекта связано с приложенной силой следующей формулой:

$$\mathrm{\Delta }L=\frac{F\cdot L}{k}$$

где $k$ - коэффициент упругости резиновой полоски (константа, зависящая от материала).

Нам известно, что полоска удлинилась на 4 см (или 0,04 м). Также нам нужно найти удлинение половины резиновой полоски, поэтому мы будем использовать половину исходной длины $L$.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

$$\mathrm{\Delta }L=\frac{F\cdot \frac{L}{2}}{k}=0,04$$

Решим это уравнение относительно $F$, чтобы найти силу:

$$F=\frac{0,04\cdot k}{\frac{L}{2}}=\frac{0,08\cdot k}{L}$$

Таким образом, чтобы узнать, на сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски при заданной силе, мы должны знать коэффициент упругости ($k$) и исходную длину полоски ($L$).

б) Если полоску разрезали перпендикулярно ее длине, то кусок, который получился, будет укорачиваться на половину величины удлинения всей полоски.

Таким образом, удлинение половины резиновой полоски будет равно:

$$\mathrm{\Delta }L=\frac{\mathrm{\Delta }{L}_{\text{полная}}}{2}=\frac{0,04}{2}=0,02$$

Итак, половина резиновой полоски удлинится на 0,02 сантиметра в случае, если полоску разрезали перпендикулярно ее длине.