На сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски под воздействием той же силы после ее удлинения на

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и упругостью объектов.

Пусть \(L\) - исходная длина резиновой полоски (в сантиметрах), а \(F\) - сила, действующая на нее (в Ньютонах).

а) Если полоску разрезали параллельно ее длине, то оба получившихся куска будут удлиняться на одну и ту же величину.

По закону Гука, удлинение объекта связано с приложенной силой следующей формулой:

\[\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{k}}\]

где \(k\) - коэффициент упругости резиновой полоски (константа, зависящая от материала).

Нам известно, что полоска удлинилась на 4 см (или 0,04 м). Также нам нужно найти удлинение половины резиновой полоски, поэтому мы будем использовать половину исходной длины \(L\).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[\Delta L = \frac{{F \cdot \frac{L}{2}}}{{k}} = 0,04\]

Решим это уравнение относительно \(F\), чтобы найти силу:

\[F = \frac{{0,04 \cdot k}}{{\frac{L}{2}}} = \frac{{0,08 \cdot k}}{{L}}\]

Таким образом, чтобы узнать, на сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски при заданной силе, мы должны знать коэффициент упругости (\(k\)) и исходную длину полоски (\(L\)).

б) Если полоску разрезали перпендикулярно ее длине, то кусок, который получился, будет укорачиваться на половину величины удлинения всей полоски.

Таким образом, удлинение половины резиновой полоски будет равно:

\[\Delta L = \frac{{\Delta L_{\text{полная}}}}{2} = \frac{{0,04}}{2} = 0,02\]

Итак, половина резиновой полоски удлинится на 0,02 сантиметра в случае, если полоску разрезали перпендикулярно ее длине.