На сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски под воздействием той же силы после ее удлинения на 4 см? Рассмотрите следующие случаи: а) полоску разрезали параллельно ее длине. б) полоску разрезали перпендикулярно ее длине.
Морской_Бриз
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и упругостью объектов.
Пусть - исходная длина резиновой полоски (в сантиметрах), а - сила, действующая на нее (в Ньютонах).
а) Если полоску разрезали параллельно ее длине, то оба получившихся куска будут удлиняться на одну и ту же величину.
По закону Гука, удлинение объекта связано с приложенной силой следующей формулой:
где - коэффициент упругости резиновой полоски (константа, зависящая от материала).
Нам известно, что полоска удлинилась на 4 см (или 0,04 м). Также нам нужно найти удлинение половины резиновой полоски, поэтому мы будем использовать половину исходной длины .
Подставляя все значения в формулу, получаем:
Решим это уравнение относительно , чтобы найти силу:
Таким образом, чтобы узнать, на сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски при заданной силе, мы должны знать коэффициент упругости ( ) и исходную длину полоски ( ).
б) Если полоску разрезали перпендикулярно ее длине, то кусок, который получился, будет укорачиваться на половину величины удлинения всей полоски.
Таким образом, удлинение половины резиновой полоски будет равно:
Итак, половина резиновой полоски удлинится на 0,02 сантиметра в случае, если полоску разрезали перпендикулярно ее длине.
Пусть
а) Если полоску разрезали параллельно ее длине, то оба получившихся куска будут удлиняться на одну и ту же величину.
По закону Гука, удлинение объекта связано с приложенной силой следующей формулой:
где
Нам известно, что полоска удлинилась на 4 см (или 0,04 м). Также нам нужно найти удлинение половины резиновой полоски, поэтому мы будем использовать половину исходной длины
Подставляя все значения в формулу, получаем:
Решим это уравнение относительно
Таким образом, чтобы узнать, на сколько сантиметров удлинится половина резиновой полоски при заданной силе, мы должны знать коэффициент упругости (
б) Если полоску разрезали перпендикулярно ее длине, то кусок, который получился, будет укорачиваться на половину величины удлинения всей полоски.
Таким образом, удлинение половины резиновой полоски будет равно:
Итак, половина резиновой полоски удлинится на 0,02 сантиметра в случае, если полоску разрезали перпендикулярно ее длине.
Знаешь ответ?