Какие два возможных варианта решения неравенства 2х> х-3 и х²-9

Давайте сначала решим неравенство 2х > х-3. Для этого проведем несколько шагов.

Шаг 1: Начнем с переноса всех переменных на одну сторону неравенства. Для этого вычтем х из обеих частей:

2х - х > х - 3 - х

Получим:

х > -3

Таким образом, первым вариантом решения неравенства 2х > х-3 является множество всех значений х, больших -3.

Теперь перейдем ко второму варианту решения.

Шаг 2: Решим квадратное уравнение х²-9 = 0. Для этого вычитаем 9 из обеих частей:

х² - 9 = 0 - 9

Получим:

х² - 9 = -9

Шаг 3: Приведем уравнение к каноническому виду, вынесем общий множитель:

(х + 3)(х - 3) = 0

Шаг 4: Разделим уравнение на множители:

х + 3 = 0 или х - 3 = 0

Шаг 5: Решим каждое уравнение отдельно:

a) х + 3 = 0

Вычитаем 3 из обеих частей:

х = -3

b) х - 3 = 0

Прибавляем 3 к обеим частям:

х = 3

Таким образом, второй вариант решения уравнения х²-9 = 0 состоит из двух значений: х = -3 и х = 3.

Для неравенства х²-9 нам нужно найти значения х, которые удовлетворяют неравенству. Проанализируем каждую часть неравенства отдельно.

Шаг 6: Переберем значения х > -3 для х²-9. Для этого подставим значение меньше -3, например, -4:

(-4)² - 9 = 16 - 9 = 7

Значение 7 не удовлетворяет неравенству, поэтому -4 не является решением.

Шаг 7: Проверим значение х = -3:

(-3)² - 9 = 9 - 9 = 0

Значение 0 удовлетворяет неравенству, поэтому -3 является решением.

Шаг 8: Проверим значение х = 3:

(3)² - 9 = 9 - 9 = 0

Значение 0 удовлетворяет неравенству, поэтому 3 также является решением.

Таким образом, второй вариант решения неравенства х²-9 состоит из двух значений: х = -3 и х = 3. Эти значения удовлетворяют неравенству.

Надеюсь, решение достаточно подробно и понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.