Какие два натуральных числа в сумме дают 12? При делении первого числа на 5 получается остаток 3, а при делении второго

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число, которое мы ищем, обозначается как \(x\), а второе число обозначается как \(y\).

По условию задачи, у нас есть два условия:

1) При делении первого числа на 5 получается остаток 3:
Это можно записать в виде уравнения: \(x \mod 5 = 3\).
Здесь символ "\(\mod\)" обозначает операцию взятия остатка от деления числа на 5.

2) При делении второго числа на 5 получается остаток 4:
Аналогично, это можно записать уравнением: \(y \mod 5 = 4\).

Теперь давайте решим это систему уравнений. Мы знаем, что сумма этих двух чисел должна быть равна 12:
\(x + y = 12\).

Мы также знаем, что \(x\) и \(y\) - натуральные числа, то есть они должны быть положительными и целыми.

Давайте найдем все возможные значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этим условиям.

Переберем все натуральные значения \(x\) (начиная с 1) и проверим, удовлетворяет ли каждое значение условию 1 (остаток от деления на 5 равен 3).

Когда мы перебираем значения \(x\), мы находим, что \(x = 8\) удовлетворяет условию 1. (8 делится на 5 с остатком 3)

Теперь найдем значение \(y\) с помощью уравнения \(x + y = 12\):
\(8 + y = 12\).
Вычитаем 8 из обеих сторон уравнения:
\(y = 12 - 8\),
\(y = 4\).

Таким образом, два натуральных числа, которые в сумме дают 12 и при делении на 5 дают остаток 3 и 4 соответственно, равны 8 и 4.