Какие два натуральных числа в сумме дают 12? При делении первого числа

Question

Алгебра: Какие два натуральных числа в сумме дают 12? При делении первого числа на 5 получается остаток 3, а при делении второго числа на 5 получается остаток 4. Найдите эти числа

Denis · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число, которое мы ищем, обозначается как

x

, а второе число обозначается как

y

.

По условию задачи, у нас есть два условия:

1) При делении первого числа на 5 получается остаток 3:
Это можно записать в виде уравнения:

x \mod 5 = 3

.
Здесь символ "

Missing argument for \mod

" обозначает операцию взятия остатка от деления числа на 5.

2) При делении второго числа на 5 получается остаток 4:
Аналогично, это можно записать уравнением:

y \mod 5 = 4

.

Теперь давайте решим это систему уравнений. Мы знаем, что сумма этих двух чисел должна быть равна 12:

x + y = 12

.

Мы также знаем, что

x

и

y

- натуральные числа, то есть они должны быть положительными и целыми.

Давайте найдем все возможные значения

x

и

y

, удовлетворяющие этим условиям.

Переберем все натуральные значения

x

(начиная с 1) и проверим, удовлетворяет ли каждое значение условию 1 (остаток от деления на 5 равен 3).

Когда мы перебираем значения

x

, мы находим, что

x = 8

удовлетворяет условию 1. (8 делится на 5 с остатком 3)

Теперь найдем значение

y

с помощью уравнения

x + y = 12

:

8 + y = 12

.
Вычитаем 8 из обеих сторон уравнения:

y = 12 - 8

,

y = 4

.

Таким образом, два натуральных числа, которые в сумме дают 12 и при делении на 5 дают остаток 3 и 4 соответственно, равны 8 и 4.

Какие два натуральных числа в сумме дают 12? При делении первого числа на 5 получается остаток 3, а при делении второго

Denis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!