Какие длины могут иметь стороны прямоугольника с площадью 600мм2? Нарисуйте три таких прямоугольника и найдите периметр

Чтобы найти длины сторон прямоугольника с площадью 600 квадратных миллиметров, необходимо рассмотреть все возможные варианты.

Для начала вспомним формулу для площади прямоугольника: \(Площадь = Длина \times Ширина\).

Так как площадь прямоугольника равна 600 квадратных миллиметров, мы можем записать уравнение:

\(600 = Длина \times Ширина\).

Теперь давайте разберем все возможные комбинации длины и ширины, которые удовлетворяют этому уравнению:

1) Длина = 1 мм, Ширина = 600 мм:
Подставив значения в уравнение, мы получаем: \(600 = 1 \times 600\).
Периметр этого прямоугольника составит \(Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) = 2 \times (1 + 600) = 2 \times 601 = 1202\) мм.

2) Длина = 2 мм, Ширина = 300 мм:
Подставив значения в уравнение, мы получаем: \(600 = 2 \times 300\).
Периметр этого прямоугольника составит \(Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) = 2 \times (2 + 300) = 2 \times 302 = 604\) мм.

3) Длина = 3 мм, Ширина = 200 мм:
Подставив значения в уравнение, мы получаем: \(600 = 3 \times 200\).
Периметр этого прямоугольника составит \(Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) = 2 \times (3 + 200) = 2 \times 203 = 406\) мм.

Таким образом, существуют три прямоугольника, имеющих площадь 600 квадратных миллиметров:

1) Прямоугольник с длиной 1 мм и шириной 600 мм, периметр 1202 мм.
2) Прямоугольник с длиной 2 мм и шириной 300 мм, периметр 604 мм.
3) Прямоугольник с длиной 3 мм и шириной 200 мм, периметр 406 мм.

Ниже представлены рисунки каждого из этих прямоугольников:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{1)} & \text{2)} & \text{3)} \\
\begin{array}{|c|c|} \hline
1 \, \text{мм} & 600 \, \text{мм} \\ \hline
\end{array} &
\begin{array}{|c|c|} \hline
2 \, \text{мм} & 300 \, \text{мм} \\ \hline
\end{array} &
\begin{array}{|c|c|} \hline
3 \, \text{мм} & 200 \, \text{мм} \\ \hline
\end{array} \\
\end{array}
\]