1. С использованием определенного порядка операций, выполнить вычисления: а) Каков результат выражения

Конечно! Вот подробные решения обеих задач:

а) Начнем с вычисления выражения \(\frac{4}{7} \cdot (-9,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-9,27) = -\frac{4 \cdot 9,27}{7} = -\frac{37,08}{7}\)

Затем рассчитаем выражение \(\frac{4}{7} \cdot (-2,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-2,27) = -\frac{4 \cdot 2,27}{7} = -\frac{9,08}{7}\)

Теперь вычтем результаты двух предыдущих выражений:
\(-\frac{37,08}{7} - (-\frac{9,08}{7}) = -\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7}\)

Чтобы сложить дроби с общим знаменателем, нужно просто сложить их числители:
\(-\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7} = -\frac{37,08 + 9,08}{7}\)

Итак, \(4/7 \cdot (-9,27) -4/7 \cdot (-2,27) = -\frac{46,16}{7}\)

б) Начнем с вычисления выражения \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16)\):
\(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) = -\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 16} = -\frac{21}{128}\)

Затем доопределим "-2 целых 2/3" в десятичную дробь:
"-2 целых 2/3" можно записать как "-2 + \frac{2}{3}". Чтобы привести это к десятичной дроби, нужно разделить 2 на 3:
\(\frac{2}{3} = 0,\overline{6}\)

Теперь вычислим выражение \(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6})\):
\(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6}) = -\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4}\)

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную дробь, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(-1,\overline{4}\) можно представить как \(-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\):
\(-1,\overline{4} = -\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\)

Теперь выполним умножение:
\(-\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4} = -\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10})\)

Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить числители и знаменатели:
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{21 \cdot (-14)}{128 \cdot 10} + \frac{21 \cdot 4}{128 \cdot 10}\)
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280}\)

Теперь сложим эти две дроби:
\(-\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280} = -\frac{294 + 84}{1280}\)

Итак, \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) \cdot (-2 целых 2/3) \cdot (-1 целая) = -\frac{378}{1280}\)