1. С использованием определенного порядка операций, выполнить вычисления:
а) Каков результат выражения: 4/7*(-9,27)-4/7*(-2,27)?
б) Чему равно значение выражения: 3/8*(-7/16)*(-2 целых 2/3)*(-1 целая)?
а) Каков результат выражения: 4/7*(-9,27)-4/7*(-2,27)?
б) Чему равно значение выражения: 3/8*(-7/16)*(-2 целых 2/3)*(-1 целая)?
Егор
Конечно! Вот подробные решения обеих задач:
а) Начнем с вычисления выражения \(\frac{4}{7} \cdot (-9,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-9,27) = -\frac{4 \cdot 9,27}{7} = -\frac{37,08}{7}\)
Затем рассчитаем выражение \(\frac{4}{7} \cdot (-2,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-2,27) = -\frac{4 \cdot 2,27}{7} = -\frac{9,08}{7}\)
Теперь вычтем результаты двух предыдущих выражений:
\(-\frac{37,08}{7} - (-\frac{9,08}{7}) = -\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7}\)
Чтобы сложить дроби с общим знаменателем, нужно просто сложить их числители:
\(-\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7} = -\frac{37,08 + 9,08}{7}\)
Итак, \(4/7 \cdot (-9,27) -4/7 \cdot (-2,27) = -\frac{46,16}{7}\)
б) Начнем с вычисления выражения \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16)\):
\(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) = -\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 16} = -\frac{21}{128}\)
Затем доопределим "-2 целых 2/3" в десятичную дробь:
"-2 целых 2/3" можно записать как "-2 + \frac{2}{3}". Чтобы привести это к десятичной дроби, нужно разделить 2 на 3:
\(\frac{2}{3} = 0,\overline{6}\)
Теперь вычислим выражение \(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6})\):
\(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6}) = -\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4}\)
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную дробь, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(-1,\overline{4}\) можно представить как \(-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\):
\(-1,\overline{4} = -\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\)
Теперь выполним умножение:
\(-\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4} = -\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10})\)
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить числители и знаменатели:
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{21 \cdot (-14)}{128 \cdot 10} + \frac{21 \cdot 4}{128 \cdot 10}\)
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280}\)
Теперь сложим эти две дроби:
\(-\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280} = -\frac{294 + 84}{1280}\)
Итак, \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) \cdot (-2 целых 2/3) \cdot (-1 целая) = -\frac{378}{1280}\)
а) Начнем с вычисления выражения \(\frac{4}{7} \cdot (-9,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-9,27) = -\frac{4 \cdot 9,27}{7} = -\frac{37,08}{7}\)
Затем рассчитаем выражение \(\frac{4}{7} \cdot (-2,27)\):
\(\frac{4}{7} \cdot (-2,27) = -\frac{4 \cdot 2,27}{7} = -\frac{9,08}{7}\)
Теперь вычтем результаты двух предыдущих выражений:
\(-\frac{37,08}{7} - (-\frac{9,08}{7}) = -\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7}\)
Чтобы сложить дроби с общим знаменателем, нужно просто сложить их числители:
\(-\frac{37,08}{7} + \frac{9,08}{7} = -\frac{37,08 + 9,08}{7}\)
Итак, \(4/7 \cdot (-9,27) -4/7 \cdot (-2,27) = -\frac{46,16}{7}\)
б) Начнем с вычисления выражения \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16)\):
\(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) = -\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 16} = -\frac{21}{128}\)
Затем доопределим "-2 целых 2/3" в десятичную дробь:
"-2 целых 2/3" можно записать как "-2 + \frac{2}{3}". Чтобы привести это к десятичной дроби, нужно разделить 2 на 3:
\(\frac{2}{3} = 0,\overline{6}\)
Теперь вычислим выражение \(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6})\):
\(-\frac{21}{128} \cdot (-2 + 0,\overline{6}) = -\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4}\)
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную дробь, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(-1,\overline{4}\) можно представить как \(-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\):
\(-1,\overline{4} = -\frac{14}{10} + \frac{4}{10}\)
Теперь выполним умножение:
\(-\frac{21}{128} \cdot -1,\overline{4} = -\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10})\)
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить числители и знаменатели:
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{21 \cdot (-14)}{128 \cdot 10} + \frac{21 \cdot 4}{128 \cdot 10}\)
\(-\frac{21}{128} \cdot (-\frac{14}{10} + \frac{4}{10}) = -\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280}\)
Теперь сложим эти две дроби:
\(-\frac{294}{1280} + \frac{84}{1280} = -\frac{294 + 84}{1280}\)
Итак, \(\frac{3}{8} \cdot (-7/16) \cdot (-2 целых 2/3) \cdot (-1 целая) = -\frac{378}{1280}\)
Знаешь ответ?