1) Какие числа являются положительными рациональными числами из списка: 0,57; -1/6; п/3; -√2; 1-√5; 2/3; √2/3; -18?

1) Числа, которые являются положительными рациональными числами из списка, будут те, которые представимы в виде обыкновенной дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Рациональные числа могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби или периодической десятичной дроби.

Исходя из этого, положительными рациональными числами из данного списка являются:

0,57 - это конечная десятичная дробь, которая может быть представлена в виде обыкновенной дроби 57/100, поскольку здесь два знака после запятой.
2/3 - это обыкновенная дробь, где числитель равен 2, а знаменатель равен 3. Здесь нет десятичной дроби, поскольку делителем числителя и знаменателя является число 3.
√2/3 - это иррациональное число (корень из 2), но при делении на положительное число 3, получаем рациональное число. Здесь нет десятичной дроби, поскольку делителем числителя и знаменателя является число 3.

2) Числа, которые являются иррациональными числами из данного списка, будут те, которые не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби и не имеют конечное или периодическое представление в виде десятичной дроби. Иррациональные числа часто включают в себя квадратные корни из несовершенных квадратов, например, √2, √3 и т.д.

Исходя из этого, иррациональными числами из данного списка являются:

-√2 - отрицательный квадратный корень из числа 2.
1-√5 - результат вычитания корня из числа 5 из числа 1. Здесь нет десятичной дроби, поскольку корень не может быть представлен конечным числом.

3) Отрицательными действительными числами из данного списка являются:

-1/6 - отрицательная обыкновенная дробь, где числитель равен -1, а знаменатель равен 6.
-√2 - отрицательный квадратный корень из числа 2.
1-√5 - результат вычитания корня из числа 5 из числа 1.
-18 - отрицательное целое число, является отрицательным действительным числом.