Какие числа удовлетворяют уравнению x^2 = 169? (запиши ответ в порядке

Question

Алгебра: Какие числа удовлетворяют уравнению x^2 = 169? (запиши ответ в порядке возрастания. Если числа отрицательные, отдельно запиши знак - .) ответ: x1 = ответ

Zagadochnyy_Zamok · Accepted Answer

Для решения данного уравнения, необходимо найти значения переменной \(x\), которые удовлетворяют условию \(x^2 = 169\).

Первым шагом можно заметить, что уравнение является квадратным и может быть решено с использованием двух различных подходов:

1. Методом извлечения корня:
Для этого преобразуем уравнение и извлечем корень:
\[x^2 = 169\]
\(\sqrt{x^2} = \sqrt{169}\)
\(|x| = 13\) (используем модуль, чтобы учитывать как положительные, так и отрицательные значения)

Итак, получаем два возможных значения \(x_1 = -13\) и \(x_2 = 13\).

2. Методом факторизации:
Перепишем уравнение с учетом формулы разности квадратов:
\[x^2 - 169 = 0\]
\((x - 13)(x + 13) = 0\)

Теперь нам нужно определить, когда выражение \((x - 13)(x + 13)\) равно нулю.

Возможны два варианта:
a) \(x - 13 = 0\) - это дает \(x_1 = 13\).
b) \(x + 13 = 0\) - это дает \(x_2 = -13\).

Таким образом, все решения уравнения \(x^2 = 169\) - это числа -13 и 13, записанные в порядке возрастания:
\[x_1 = -13, \quad x_2 = 13\]

Какие числа удовлетворяют уравнению x^2 = 169? (запиши ответ в порядке возрастания. Если числа отрицательные, отдельно

Zagadochnyy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!