Какие числа нужно найти, если их среднее арифметическое равно 1,96, первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), второе число - \(y\), а третье число - \(z\).

У нас есть три условия:

1) Среднее арифметическое этих чисел равно 1,96.

Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество.

Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{{x+y+z}}{3} = 1.96\]

2) Первое число в 1,7 раза меньше второго.

Мы можем записать это следующим образом:

\(x = \frac{{y}}{{1.7}}\)

3) Третье число больше второго на 0,6.

Мы можем записать это следующим образом:

\(z = y + 0.6\)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сначала заменим значения \(x\) и \(z\) в первом уравнении согласно условиям 2 и 3:

\(\frac{{\frac{{y}}{{1.7}} + y + y + 0.6}}{3} = 1.96\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{{3.3y + 0.6}}{3} = 1.96\)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(3.3y + 0.6 = 1.96 \times 3\)

Рассчитаем значение справа от равенства:

\(3.3y + 0.6 = 5.88\)

Вычтем 0.6 из обоих частей уравнения:

\(3.3y = 5.88 - 0.6\)

\(3.3y = 5.28\)

Теперь разделим обе части уравнения на 3.3, чтобы найти значение \(y\):

\(y = \frac{{5.28}}{{3.3}}\)

\(y \approx 1.6\)

Мы нашли значение второго числа \(y\). Теперь давайте найдем \(x\) и \(z\), используя значения \(y\):

\(x = \frac{{1.6}}{{1.7}}\)

\(x \approx 0.94\)

\(z = 1.6 + 0.6\)

\(z = 2.2\)

Итак, искомые числа равны:

\(x \approx 0.94\), \(y \approx 1.6\), \(z = 2.2\).