Какое максимальное количество корзин могло у него быть, если садовник собрал 96 зеленых и 96 красных яблок и разложил

Для того чтобы найти максимальное количество корзин, разместим зеленые яблоки равномерно в корзинах. Каждая корзина должна содержать одинаковое количество красных яблок и разное количество зеленых яблок. В этом случае, мы можем разложить 96 зеленых яблок на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 или 96 корзин, поскольку эти числа являются делителями числа 96. Для каждого числа делителей, количество корзин будет равно общему количеству яблок разделенному на количество зеленых яблок в каждой корзине.

Решим задачу пошагово:
1. Начнем с наименьшего числа делителей, равного 1. Это значит, что все 96 зеленых яблок будут в одной корзине, а все 96 красных яблок будут в другой корзине. Таким образом, имеем две корзины в общей сложности.

2. Перейдем к следующему числу делителей, равному 2. Теперь мы можем разместить 48 зеленых яблок в одной корзине, и другие 48 зеленых яблок - в другой корзине. По-прежнему у нас будет общее количество две корзины.

3. Перейдем к числу делителей, равному 3. Если мы разместим 32 зеленых яблока в одной корзине, то нам останется 16 зеленых яблок. Разложим их следующим образом: 8 зеленых яблок в одной корзине и оставшиеся 8 зеленых яблок в другой корзине. Теперь у нас есть три корзины.

4. Перейдем к числу делителей, равному 4. Если мы разместим 24 зеленых яблока в одной корзине, то нам останется 24 зеленых яблока. Теперь мы можем разложить оставшиеся 24 зеленых яблока в шести корзинах по 4 яблока в каждой. Таким образом, у нас будет общее количество семь корзин.

5. Продолжая аналогично, мы можем найти, что при 6 делителях получим общее количество 11 корзин, при 8 делителях - 15 корзин, при 12 делителях - 23 корзины и т.д.

6. Наконец, при 48 делителях получим самое большое количество корзин, а именно 193 корзины. Каждая корзина будет содержать 2 зеленых яблока и 96/48=2 красных яблока.

Таким образом, максимальное количество корзин, которое садовнику было бы возможно использовать, при данных условиях - 193 корзины.