Какое количество задач в сборнике, если Оля решает 16 задач за час, а Олег решает на 25% больше и затрачивает на 2 часа

Чтобы решить эту задачу, давайте разобъем ее на отдельные шаги.

Шаг 1: Пусть \(x\) - это общее количество задач в сборнике.

Шаг 2: Узнаем время, которое Олег затрачивает на решение сборника. Мы знаем, что время, затрачиваемое на решение задач, обратно пропорционально количеству задач. Таким образом, если Оля решает 16 задач в течение 1 часа, то Олег будет решать \(\frac{25}{100}\) больше задач за тот же период времени. Это равно \((1 + \frac{25}{100}) \cdot 16\) задач.

Шаг 3: Теперь нам нужно узнать, сколько времени Олег затрачивает на решение всего сборника. Мы знаем, что Олег затрачивает на 2 часа меньше, чтобы полностью решить сборник, чем Оля, поэтому мы можем записать уравнение:

\((1 + \frac{25}{100}) \cdot 16 \cdot (x) = 16 \cdot (x - 2)\)

Выполняя вычисления, мы получим, что:

\((1.25)\cdot(16)\cdot(x) = 16\cdot(x - 2)\)

\(20\cdot(x) = 16\cdot(x - 2)\)

\(20x = 16x - 32\)

\(4x = -32\)

\(x = -8\)

Шаг 4: Но поскольку количество задач не может быть отрицательным, то у нас не может быть отрицательный ответ на эту задачу. Это означает, что сборник не сможет быть решен в таких условиях. Вероятно, в задаче допущена ошибка или уточнение необходимо.

Вывод: Нам не удается определить точное количество задач в сборнике, так как это противоречит условию задачи. Необходимо обратиться к учителю за дополнительными объяснениями или уточнениями в условии задачи.