Какие числа не входят в данную последовательность (a n), заданную формулой a n=n^3?

Для решения данной задачи нужно выразить формулу \(a_n\) в явном виде, т.е. найти общую формулу для \(a_n\).

Данная последовательность задается формулой \(a_n = n^3\), где \(n\) - номер элемента последовательности.

Чтобы найти числа, которые не входят в данную последовательность, нужно рассмотреть все целые числа и исключить те, которые являются кубами целых чисел.

Теперь определим, какие числа входят в данную последовательность:

При \(n = 1: a_1 = 1^3 = 1\)
При \(n = 2: a_2 = 2^3 = 8\)
При \(n = 3: a_3 = 3^3 = 27\)
При \(n = 4: a_4 = 4^3 = 64\)
и так далее.

Мы получаем следующую последовательность чисел: 1, 8, 27, 64, ...

Теперь найдем числа, которые не входят в данную последовательность. Чтобы это сделать, рассмотрим все возможные целые числа, начиная с 1, и проверяйте, является ли каждое число кубом целого числа. Если оно не является кубом целого числа, то оно не входит в данную последовательность.

Начиная с 1, мы видим следующую картину:
Число 1 является кубом 1 и входит в последовательность.
Число 2 не является кубом целого числа и не входит в последовательность.
Число 3 не является кубом целого числа и не входит в последовательность.
Число 4 не является кубом целого числа и не входит в последовательность.
Число 5 не является кубом целого числа и не входит в последовательность.
...
Число 8 является кубом 2 и входит в последовательность.
...
Число 27 является кубом 3 и входит в последовательность.
...
Число 64 является кубом 4 и входит в последовательность.
...

Таким образом, числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 и так далее не входят в данную последовательность \(a_n = n^3\).

Ответ: Числа 2, 3, 4, 5, 6 и так далее не входят в данную последовательность \(a_n = n^3\).