Какие числа из перечисленных являются иррациональными: 0,715; -3,10101; 2,404004000; -276,4(3); 0,373373337; 15,8(6)?

Для того, чтобы определить, какие числа из данного набора являются иррациональными, нам необходимо понимать, что такое иррациональное число. Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби \(\frac{p}{q}\), где \(p\) и \(q\) - целые числа, а \(q\) не равно 0. Иными словами, иррациональные числа не могут быть точно представлены в виде конечно-непрерывной или периодической десятичной дроби.

Давайте рассмотрим каждое число из данного набора и определим, является ли оно иррациональным.

1. Число 0,715: это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде обыкновенной десятичной дроби без периода.

2. Число -3,10101: это рациональное число. Хотя у нас есть период в десятичной записи, это периодическая десятичная дробь, которая может быть точно представлена в виде обыкновенной десятичной дроби.

3. Число 2,404004000: это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде десятичной дроби без периода.

4. Число -276,4(3): это иррациональное число. У нас есть период в десятичной записи, что указывает на бесконечное количество троек после запятой. Помимо этого, нельзя найти обыкновенную десятичную дробь, которая точно представит это число.

5. Число 0,373373337: это рациональное число, так как оно может быть представлено в виде десятичной дроби без периода.

6. Число 15,8(6): это иррациональное число. Мы видим период в десятичной записи, что указывает на бесконечное количество шестерок после запятой. Не существует обыкновенной десятичной дроби, которая точно представит это число.

Итак, из данного набора чисел, числа -276,4(3) и 15,8(6) являются иррациональными, в то время как остальные числа являются рациональными.