Сколько было рабочих изначально, если они обещали выполнить задание за 15 дней

Question

Алгебра: Сколько было рабочих изначально, если они обещали выполнить задание за 15 дней, а после присоединения еще 6 человек было выполнено за 6 дней?

Черепашка_Ниндзя · Accepted Answer

Для решения этой задачи применим метод умножения пропорций.

Пусть \( x \) - это количество рабочих изначально.
Согласно условию, работники обещали выполнить задание за 15 дней. То есть, у нас есть пропорция:
\[
x:15 = (x+6):6
\]

Давайте распишем эту пропорцию и решим её:

\[
\frac{x}{15} = \frac{x+6}{6}
\]

Для начала упростим эту пропорцию, умножив обе части на 6:

\[
6 \cdot \frac{x}{15} = 6 \cdot \frac{x+6}{6}
\]

После упрощения получили:

\[
\frac{6x}{15} = x+6
\]

Теперь умножим обе части пропорции на 15, чтобы избавиться от дроби:

\[
15 \cdot \frac{6x}{15} = 15(x+6)
\]

После умножения получим:

\[
6x = 15(x+6)
\]

Раскроем скобки:

\[
6x = 15x + 90
\]

Теперь перенесем все \(x\)-ы на одну сторону нашего уравнения, а числовую константу на другую сторону:

\[
15x - 6x = 90
\]

После вычитания получаем:

\[
9x = 90
\]

Наконец, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части на 9:

\[
\frac{9x}{9} = \frac{90}{9}
\]

После деления получаем:

\[
x = 10
\]

Итак, изначально в задаче было 10 рабочих.

Сколько было рабочих изначально, если они обещали выполнить задание за 15 дней, а после присоединения еще 6 человек

Черепашка_Ниндзя

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!