Каким образом можно найти решение уравнения 0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0?
Галина
Давайте решим это уравнение пошагово.
1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два слагаемых, которые мы должны раскрыть:
\[0,3x(x+13) - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
Для первого слагаемого, умножим \(0,3x\) на \(x\) и на \(13\) поочередно:
\[0,3x \cdot (x+13) - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
\[0,3x^2 + 3,9x - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
Для второго слагаемого, умножим \(-2x\) на \(0,9\) и на \(-0,2x\) поочередно:
\[0,3x^2 + 3,9x - 2x \cdot 0,9 + 2x \cdot 0,2x = 0\]
\[0,3x^2 + 3,9x - 1,8x + 0,4x^2 = 0\]
2. Теперь сложим все одночлены вместе:
\[0,3x^2 + 0,4x^2 + 3,9x - 1,8x = 0\]
\[0,7x^2 + 2,1x = 0\]
3. Перепишем уравнение в канонической форме:
\[0,7x^2 + 2,1x = 0\]
\[x(0,7x + 2,1) = 0\]
Заметим, что мы можем разделить уравнение на \(x\) только если \(x \neq 0\), поэтому мы рассмотрим два случая:
а) \(x = 0\):
Если \(x = 0\), то уравнение выполняется.
б) \(0,7x + 2,1 = 0\):
Для этого случая мы выразим \(x\) через уравнение:
\[0,7x = -2,1\]
\[x = -\frac{2,1}{0,7}\]
\[x = -3\]
Таким образом, у нас два возможных решения: \(x = 0\) и \(x = -3\).
1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два слагаемых, которые мы должны раскрыть:
\[0,3x(x+13) - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
Для первого слагаемого, умножим \(0,3x\) на \(x\) и на \(13\) поочередно:
\[0,3x \cdot (x+13) - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
\[0,3x^2 + 3,9x - 2x(0,9-0,2x) = 0\]
Для второго слагаемого, умножим \(-2x\) на \(0,9\) и на \(-0,2x\) поочередно:
\[0,3x^2 + 3,9x - 2x \cdot 0,9 + 2x \cdot 0,2x = 0\]
\[0,3x^2 + 3,9x - 1,8x + 0,4x^2 = 0\]
2. Теперь сложим все одночлены вместе:
\[0,3x^2 + 0,4x^2 + 3,9x - 1,8x = 0\]
\[0,7x^2 + 2,1x = 0\]
3. Перепишем уравнение в канонической форме:
\[0,7x^2 + 2,1x = 0\]
\[x(0,7x + 2,1) = 0\]
Заметим, что мы можем разделить уравнение на \(x\) только если \(x \neq 0\), поэтому мы рассмотрим два случая:
а) \(x = 0\):
Если \(x = 0\), то уравнение выполняется.
б) \(0,7x + 2,1 = 0\):
Для этого случая мы выразим \(x\) через уравнение:
\[0,7x = -2,1\]
\[x = -\frac{2,1}{0,7}\]
\[x = -3\]
Таким образом, у нас два возможных решения: \(x = 0\) и \(x = -3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
