Какова сумма значений функции f(x)=x^-6 при x=1/5 и x=1/3? Ответ: сумма

Question

Алгебра: Какова сумма значений функции f(x)=x^-6 при x=1/5 и x=1/3? Ответ: сумма значений f(1/5) и f(1/3

Bublik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Функция, данная в задаче, имеет вид

f (x) = x^{- 6}

. Нам нужно найти сумму значений этой функции при

x = \frac{1}{5}

и

x = \frac{1}{3}

.

Для начала, подставим

x = \frac{1}{5}

в функцию и вычислим значение

f (\frac{1}{5})

:

f (\frac{1}{5}) = {(\frac{1}{5})}^{- 6}

Чтобы упростить выражение, вспомним, что отрицательная степень числа равна обратному числу в положительной степени. То есть,

x^{- n} = \frac{1}{x^{n}}

. Применим этот принцип:

f (\frac{1}{5}) = {(\frac{1}{\frac{1}{5}})}^{6} = (5)^{6} = 15625

Теперь, найдем значение

f (\frac{1}{3})

, подставив

x = \frac{1}{3}

в функцию:

f (\frac{1}{3}) = {(\frac{1}{3})}^{- 6}

Применим тот же принцип отрицательных степеней:

f (\frac{1}{3}) = {(\frac{1}{\frac{1}{3}})}^{6} = (3)^{6} = 729

Теперь, осталось найти сумму значений

f (\frac{1}{5})

и

f (\frac{1}{3})

:

f (\frac{1}{5}) + f (\frac{1}{3}) = 15625 + 729 = 16354

Итак, сумма значений функции

f (x) = x^{- 6}

при

x = \frac{1}{5}

и

x = \frac{1}{3}

равна 16354.

Надеюсь, это решение понятно школьнику.

Какова сумма значений функции f(x)=x^-6 при x=1/5 и x=1/3? Ответ: сумма значений f(1/5) и f(1/3